红河州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知 ,则的大小关系为  

A.   B.   C.   D.

2、,则“”是“”的(       

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3、函数f(x)=sin2x的最小正周期为( )

A.   B. π   C.   D.

4、已知满足任意都有成立,那么的取值范围是

A.

B.

C.

D.

5、设函数,其图象的一条对称轴在区间内,且的最小正周期大于,则的取值范围为(       

A.

B.

C.

D.

6、若全集,则( )

A.

B.

C.

D.

7、若变量满足约束条件

A.

B.

C.

D.

8、已知满足,则三个数的大小关系为( )

A.   B.   C.   D.

9、下列函数是偶函数的是(       

A.

B.

C.

D.

10、中,角的对边为,若,则当取最大值时,的面积是(       

A.

B.

C.

D.

11、已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是( )

A. B. C. D.

12、为了了解现在互联网行业的就业情况,某高校教授组织学生对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图(如图1)和后从事互联网行业者岗位分布图(如图2),则下列结论中不一定正确的是(注:后是指在年(包含年与年)出生,后是指在年(包含年与年)出生,前是指在年及以前出生)(       

A.互联网行业从业人员中后的人数不超过一半

B.互联网行业中后从事技术岗位的人数超过所有年龄从业者总人数的

C.互联网行业中后从事市场岗位的人数少于所有年龄从业者总人数的

D.互联网行业中从事职能岗位的人数后比后多

二、填空题(共10题,共 50分)

13、如图,在四棱锥P­ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,MPC上的一动点,当点M满足______时,PC⊥平面BDM(只填写一个认为正确的条件即可).

14、满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹围成的图形面积为_______

15、已知数列的前n__________.

16、函数y=lg(ax+1)的定义域为(-,1),则a=_________.

 

17、数列的前项和___________.

18、已知是第二象限角,则______________.

 

19、一个圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为

20、已知集合,若,且中恰有2个整数元素,则实数的取值范围为___________.

21、已知,用反余弦形式表示的结果是____________

22、中,若则三个内角中最大角的余弦值为______.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知函数

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数图象的对称轴方程、对称中心的坐标;

(3)当时,求函数的最大、最小值及相应的x的值.

24、已知ABC的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C

(1)若,求角的值;

(2),的值.

25、2021年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形构成的面积为200m2十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为4200元/ m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/ m2,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为80元/ m2.设AD长为xm,DQ长为ym.

(1)试找出满足的等量关系式;

(2)设总造价为元,试建立的函数关系.若总造价不超过138000元,求的取值范围.

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