1、下列运算正确的是( )
A.ab•ab=2ab
B.(3a)3=9a3
C.4-3
=3(a≥0)
D.
2、已知,下列不等式中,不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌,且如图所示为各颜色纸牌数量的统计图.若小华自箱内抽出一张牌,且每张牌被抽出的机会相等,则他抽出红色牌或黄色牌的机(概)率为何?( )
A . B.
C.
D.
4、下列方程是一元一次方程的是( )
A. x+2y=9 B. x2-3x=1 C. D.
5、一个三角形的三边长分别为6,8,10,则它的面积为( )
A.30
B.40
C.48
D.24
6、如图,数轴的单位长度为1,若点A表示的数是﹣1,那么点B表示的数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
7、下列数最大的是( )
A.﹣ B.﹣
C.﹣
D.
8、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,将长方形纸片沿对角线
折叠,若
.则重叠部分(即
)的面积是( )
A.80
B.40
C.30
D.24
10、若 ,且
,则
的值是( )
A.1或5 B.或5 C.1或
D.
或
11、如图①,“东方之门”通过简单的几何曲线处理,将传统文化与现代建筑融为一体,最大程度地传承了苏州的历史文化.如图②,“门”的内侧曲线呈抛物线形,已知其底部宽度为80米,高度为200米.则离地面150米处的水平宽度(即CD的长)为______.
12、“数不小于1”的数学表达式为______.
13、如图,在矩形中,
,
,点
、
分别是边
、
上的动点,且
,点
是
的中点,
、
,则四边形
面积的最小值为______.
14、如图,将绕点
顺时针旋转
得
,若
,
,则旋转角
等于______
.
15、某种新冠病毒的直径为,将数字0.0000076用科学记数法表示为
,则
______.
16、不等式组的解集是______________;
17、完成下面的证明.
已知:如图,与
互补,
,
求证:.
证明:∵与
互补,
即,(已知)
∴________________.(___________________________)
∴.(___________________)
又∵,(已知)
∴,
即.(___________________________)
∴_____________.(______________________________)
∴.(________________________)
18、阅读材料:
若x满足,求
的值.
解:设,
,则
,
,
∴.
类比应用:
请仿照上面的方法求解下列问题:
(1)若,求
的值;
(2)若,求
的值;
(3)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点,且,
,长方形EMFD的面积是15,分别以MF,DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH,求正方形MFRN和正方形GFDH的面积和.
19、先化简,再求值:,其中
.
20、(1)计算:.
(2)计算:.
21、已知:如图,D是AC上一点,DE∥AB,∠B=∠DAE.
(1)求证:△ABC∽△DAE;
(2)若AB=8,AD=,6,AE=3,求BC的长.
22、如图所示,AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,∠1=∠2,求证EB∥CF.
23、学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元.店方表示:如果多购可以优惠.结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.
24、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装8吨,则最后一辆汽车不满也不空.
(1)若有辆车,则货物共有_________吨(用含
的代数式表示).
(2)请你算一算:有多少辆汽车运这批货物?