昆玉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母m的概率为(     )

A．

B．

C．

D．

2、如图，为了测量学校操场上旗杆的高度，在距旗杆米的处用测倾器测得旗杆顶部的仰角为，则旗杆的高度为（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x．则由题意可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（       ）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为．该病毒的直径在米〜米，将用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知3x＝4y（x≠0），则下列比例式成立的是（　　）

A. B. C. D.

7、下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　）

A．水满则溢

B．水涨船高

C．水滴石穿

D．水中捞月

8、如图，以点为位似中心，把的各边放大为原来的2倍得到，下列说法错误的是（       ）

A．//

B．

C．

D．

9、如图，直线，，则∠MEC的度数是（       ）

A．59°

B．121°

C．131°

D．149°

10、下列说法中，正确的是（        ）

A. 的算术平方根等于    B. 是最简二次根式

C. 当时，有意义    D. 方程的根是，

11、解方程：．

12、如图，将矩形纸片折叠，折痕分别交边、于点M、N，C、D的对应点分别为点E、F，且点F在矩形内部，的延长线交边于点G，过点G作于点P，设交边于点H，，，当点H为的三等分点时，的长为_________．

13、如图，，直线分别交、、于点A、B、C；过点B的直线DE分别交、于点D、E．若，，，则线段DE的长为___________．

14、在半径为2的圆中，弦长等于2的弦的弦心距为_______

15、已知⊙的直径为，点的坐标是，那么⊙与轴的位置关系是________，与轴的位置关系是_________．

16、在圆心角为120°的扇形中，半径为6，则扇形的面积是   ．

17、已知抛物线y＝ax2+bx+3交y轴于点A，交x轴于点B(﹣3，0)和点C(1，0)，顶点为点M．

（1）请求出抛物线的解析式和顶点M的坐标；

（2）如图1，点E为x轴上一动点，若AME的周长最小，请求出点E的坐标；

（3）点F为直线AB上一个动点，点P为抛物线上一个动点，若BFP为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．

18、如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动；点从点开始沿边向点以的速度运动，如果，分别从，同时出发，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，设的面积为，点，的运动时间为．

（1）经过几秒后，的长度等于？

（2）的面积随时间如何变化？写出与的函数解析式及的取值范围．

19、有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽是米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形场地建成草坪．

（1）已知，并且四块草坪的面积和为312平方米，请求出每条道路的宽为多少米?

（2）已知a：b=2：1，并且四块草坪的面积和为312平方米，请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米?

20、如图，抛物线与y轴交于点，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为，抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与直线交于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点F是直线上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)平行于的一条动直线l与直线相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．

21、已知⊙的半径为5，弦的长度为，点是弦所对优弧上的一动点．

(1)如图①，若，则的度数为_______°；

(2)如图②，若．

①求的正切值；

②若为等腰三角形，求面积．

22、如图，抛物线y =x2−mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，−1）．且对称轴x=1．

（1）求出抛物线的解析式及A，B两点的坐标；

（2）在对称轴上方是否存在点D，使三角形ADC的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；

（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A． B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．

23、芒果在海南是常见水果，品种很多，象牙芒、白玉芒、青皮芒、吕宋芒、鸡蛋芒、龙井大芒和秋芒等都为我国大陆稀有．芒果肉质细腻，气味香甜，口感适宜，含有丰富的维生素，有“热带果王”之称．某电商将海南、两村村民的特产“象牙芒”在抖音平台进行销售（每箱象牙芒规格一致），该电商平台从、两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的象牙芒箱数用表示，进行了数据整理、描述和分析，下 面给出了部分信息：

村卖出的象牙芒箱数为的数据有：400，490，420，420，430

村卖出的象牙芒箱数为的数据有：400，430，480，460

平均数、中位数、众数如表所示

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中_________，_________，_________．

（2）你认为、两村中哪个村的象牙芒卖得更好？请说明理由（写出一条理由即可）

（3）在该电商平台进行销售的、两村村民共210户，若该电商平台把每月的象牙芒销售量在范围内的村民列为重点扶贫对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点扶贫对象？

24、解方程：

（1）．

（2）．