广州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是  

A.   B.   C.   D.

2、《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源,通过对文物的梳理与总结,演绎文物背后的故事与历史,让更多的观众走进博物馆,让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中是中心对称图形的是(       ).

A.

B.

C.

D.

3、对于一次函数y,下列描述错误的是(  )

A.它的图像经过第一、二、四象限

B.函数值yx的增大而减小

C.点P(0,3)在这个函数图像上

D.这个函数的图像与x轴的交点坐标是(,0)

4、如右图是三条两两相交的笔直公路,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到三条公路的距离相等,这个货物中转站可选的位置有(  )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

5、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

A.   B.   C.   D.

6、一根竹子高一丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处,折断处离地面的高度是多少?(这是我国古代《九章算术》中的“折竹抵地问题.其中的丈、尺是长度单位,一丈=10尺)设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为(       

A.x2+62=(10﹣x2

B.x2﹣62=(10﹣x2

C.x2+6=(10﹣x2

D.x2﹣6=(10﹣x2

7、下列图案中,是利用轴对称设计的图案的有( )

A. B. C. D.

8、2的相反数是(  )

A.9 B.9 C. D.

9、在数学课上,老师提出如下问题;如图,已知中,,用尺规作图的方法在上取一点,使得.下面是四个同学的作法,其中正确的是(  )

A. B. C. D.

10、如图,在ABC中,AB=3,AC=4,ABACEF垂直平分BC,点P为直线EF上一动点,则ABP周长的最小值是(     

A.6

B.7

C.8

D.12

二、填空题(共10题,共 50分)

11、某天的体育课上,老师测量了班级同学的身高,恰巧小明今日请假没来,经过计算得知,除了小明外,该班其他同学身高的平均数为,方差为.第二天,小明来到学校,老师帮他补测了身高,发现他的身高也是,此时全班同学身高的方差为,那么ab的大小关系是a__________ b.(填“<”,“>”或“=”)

12、的负整数解有______

13、如图所示,于点,且,若,则___

14、小明同学将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上一个适当的条件是 ___________

15、在去分母解关于的分式方程的过程中产生增根,则__

16、化简分式得________

 

17、如图,在中,于点EF的中点,连结,现有以下结论:①;②;③;其中结论正确的是________

18、如图所示的是正方形网格,则∠MDC﹣∠MAB=____°(点ABCDM.网格线交点).

19、若多项式y2+my+1是一个二项式的平方,则m的值为_____

20、已知函数,则当x=-1时,函数值y的值是________

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在正方形ABCD中,EBC上一点,FCD上一点,连接AEAFEF,且∠AEB=∠AEF

(1)如图1,求证:BE+DFEF

(2)如图2,若CE=2BEAE=4,求证:DFCF

(3)如图3,在(2)的条件下,延长EFAD的延长线交于P,连接BDAEM,交AFN,连接NPBM=3,求NP的长.

22、解方程

(1)

(2)

23、如图,四边形中,平分平分.求证

24、如图,AC=AE,BAF=BGD=EAC,图中是否存在与ABE全等的三角形?并证明.

 

 

25、作图

(1)已知△ABC和直线l,用三角尺画出ABC关于直线l形.

2)如,已知,在Rt ΔABC中,ABC=90°ABBC BD=3,用尺A的平分线ADBC于点DACD的面=

 

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