1、已知双曲线
，过原点的直线与双曲线交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好过双曲线的右焦点F，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
2、已知直线
与平面
，则下列四个命题中假命题是
A. 如果
，那么
B. 如果
，那么
C. 如果
，那么
D. 如果
，那么
3、若
，则整数
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，集合
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、命题p：
的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知正方体
的棱长是
，
、
分别是棱
和
的中点，点
在正方形
（包括边界）内，当
平面
时，
长度的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知复数
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、下列X是离散型随机变量的是（ ）
①某座大桥一天经过的车辆数X；
②在一段时间间隔内某种放射性物质放出的α粒子数η；
③一天之内的温度X；
④一射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分.
A．①②③④
B．①②④
C．①③④
D．②③④
9、有9本不同的书，其中语文书2本，英语书3本，数学书4本.现从中随机拿出2本，记拿出数学书的本数为
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
10、如图，在正方体中，
分别为棱
，
的中点，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴广交会的四个不同地方服务，不同的分配方案有（ ）种
A．
·
B．·
C．
D．
12、用反证法证明命题“已知
，
，如果
可被7整除，那么，
至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（ ）
A．，都能被7整除
B．，不都能被7整除
C．，都不能被7整除
D．，只有一个能被7整除
13、函数
的减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
若对于任意两个不相等的实数
，不等式
恒成立，则函数
的值域是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、
的展开式中所有项的系数和与常数项分别为（ ）
A．3；260
B．
C．
D．
16、在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为
，则参加联欢会的教师共有 人.
17、关于幂函数
，下列命题正确的是___（填序号）．
①当
时，图象是一条直线； ②图象都过点
和
；
③若是奇函数，则一定是增函数； ④图象不可能出现在第四象限．
18、已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为______
19、过点
，
的直线斜率大小为______.
20、设为矩形
所在平面外的一点，直线
平面，
，
，
，则点到直线
的距离为___________.
21、执行图中的程序，如果输出的结果是9，那么输入的
是______．
22、在棱长为1的正方体
中，点
是正方体棱上一点（不包括棱的端点），若满足
点的个数为6，则
的取值范围是______.
23、若函数
不存在零点，则实数
的取值范围是_____．
24、函数
的极值点是___________.
25、已知
，且
，则
______．
26、已知函数
，
，其中
是自然常数.
(1)判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
(2)
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围.
27、已知数列
为等差数列，且
，
．
(1) 求数列的通项公式； (2) 令
，求证：数列
是等比数列．
（3）令
，求数列
的前
项和
.
28、已知点F是椭圆C：
的右焦点，过点F的直线l交椭圆于M，N两点．当直线l过C的下顶点时，l的斜率为；当直线l垂直于C的长轴时，
的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当
时，求直线l的方程；
(3)若直线l上存在点P满足
，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上，并求出该直线的方程．
29、在平面直角坐标系
中，已知向量
，且而
，动点
的轨迹为C.
（1）求曲线C的标准方程；
（2）若M，N是曲线C上关于x轴对称的任意两点，设
，连接
交曲线C于另一点E，求证：直线
过定点B，并求出点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点B的直线交曲线C于S，T两点，求
的取值范围.
30、已知向量
，
，函数
.
(1)若函数
是偶函数，求
的最小值；
(2)若
，
，求
的值.