初三上册数学开学考试

1、将抛物线向上平移个单位长度，所得到的抛物线为（   ）

A. B. C. D.

2、计算1﹣2的结果是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣3

D．3

3、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法不正确的是（       ）

A．△ABE的面积=△BCE的面积

B．∠AFG=∠AGF

C．BH=CH

D．∠FAG=2∠ACF

4、如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A．

B．

C．

D．

5、设 A（﹣2，y ），B（1，y ），C（2，y ）是抛物线 y=(m2+1)（x-1）2-3 上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（   ）

A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2

6、如图，与位似，，，分别为，，的中点，若面积是4，则的面积为（       ）．

A．4

B．12

C．16

D．20

7、人的大脑每天能记录大约8600万条信息，8600万用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是（　　）

A. B.

C. D.

9、抛物线y＝﹣5（x+2）2﹣6的对称轴和顶点分别是（　　）

A. x＝2和（2，﹣6）    B. x＝2和（﹣2，﹣6）

C. x＝﹣2和（﹣2，﹣6）    D. x＝﹣2和（2，﹣6）

10、如图，在中，．先作的平分线交边于点,再以点为圆心，长为半径作．则与的位置关系是(   )

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断

11、如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，则∠ABO2的度数为_____°．

12、如图，在△ABC中，∠B的平分线交AC于点D，DE//AB，若AB=9，BC=6，，则等于 __________．

13、河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡度是，则的长是__________米．

14、如图，在平面直角坐标系中，．反比例函数的图象经过平行四边形的顶点C，则________

15、如图，△ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝7，点D是直线AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，则线段BE长度的最小值为____．

16、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出它们的一些特点：

甲：对称轴是；

乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：______.

17、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，

求证：四边形AFCE是矩形．

18、尺规作图：作已知线段的垂直平分线．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）

已知：线段，求作：直线是线段的垂直平分线．

你作图的理论依据是　 　．

19、如图，矩形FGHN内接于，F，G在BC上，N，H分别在AB，AC上，且于点D，交NH于点E.若，，，求矩形FGHN的面积.

20、甲、乙、丙三位同学在知识竞赛问答环节中，采用抽签的方式决定出场顺序．求甲比乙先出场的概率．

21、某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．

（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；

（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；

（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？

22、如图已知：梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD的中点，直线BE、CD交于点F．

（1）若FD＝4，，求线段DC的长；

（2）如果AB2＝AG•AC，求证：BG•BE＝BC•DE．

23、某校九年级数学兴趣小组在研究相似多边形问题时，他们提出了两个观点:

观点一:将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们的对应边间距都为1，则新三角形与原三角形相似.

观点二:将邻边为6和10的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距都为1，则新矩形与原矩形相似.

请回答下列问题:

（1）你认为上述两个观点是否正确，说明理由.

（2）如图3，若的周长和面积都是24，，将按图3的方式向外扩张，得到，它们的对应边间距都为，，求的周长和面积.

24、解方程：（1）32－10＋6＝0   （2）2(－3)＝3( －3)