初二下册数学周测练习

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列各式正确的是(

A. B. C. D.

2、Rt△ABC的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC的第三边,则这个正方形的面积是(   )

A. 25   B. 7   C. 12   D. 25或7

 

3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是 ( )

A. 矩形   B. 直角梯形   C. 菱形   D. 正方形

4、如图,已知在中,,分别以为直径作半圆,面积分别记为,则等于(  )

A. B. C. D.

5、学习了平行四边形的相关知识后,小明采用下列方法钉制了一个平行四边形框架:如图,将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定,然后用木条将AB、BC、CD、DA分别钉起来.此时四边形ABCD即为平行四边形,这样做的依据是(     )

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

6、如图,平行四边形ABCD中,于点ECE的垂真平分线MV分别交ADBCMN,交CEO,连接CMEM,下列结论:(1234·其中正确的个数有(  

A.1 B.2 C.3 D.4

7、函数y=+中自变量x的取值范围是(     

A.

B.

C.

D.

8、如图,已知函数的图象交于点,则根据图象可得不等式的解集是(  

A. B. C. D.

9、下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是(  

A. B.

C. D.

10、如图,在□中,∠的平分线AE于点,且6,若□的周长是34,则的长为(

A. 5 B. 6 C. 8 D. 11

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,直线m上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和9,则b的面积为 __________               

12、如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点OE⊥AC于点E,若AB=4BC=8,则的长为__________

13、在平面直角坐标系中,作点关于轴的对称点,得到点,再将点向右平移3个单位,得到点,则点的坐标为__________

14、计算:的结果是__________

15、如图,ABC中,AB=ACA=40°,点DAC边上任意一点(不与点AC重合),当BCD为等腰三角形时,ABD的度数是___

16、x2019时,分式的值为_______

17、如图,已知四边形ABCD是正方形,正方形的边长为2,点BC分别在两条直线y=2xy=kx上,点ADx轴上两点.则k=_______

18、现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图1,取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大,则小正方形卡片的面积是__

19、使根式有意义的x的取值范围是___

20、m=,则m5-2m4-2011m3的值是_______.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、分解因式:

22、计算:

(1)

(2)

23、如图,在菱形ABCD中,对角线AC,相交于点O,cm,cm,E,F分别是AB,BC的中点,点P是对角线AC上的一个动点,设cm,cm,cm

小明根据学习函数的经验,分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究,下面是小明探究过程,请补充完整:

(1)画函数的图象

①按下表自变量的值进行取点、画图、测量,得到了与x的几组对应值:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

/cm

1.12

 

0.5

0.71

1.12

1.58

2.06

2.55

3.04

 

②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点,画出函数的图象;

(2)画函数的图象

在同一坐标系中,画出函数的图象;

(3)根据画出的函数的图象、函数的图象,解决问题

①函数的最小值是________________;

②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是________________;

③若,AP的长约为________________cm

24、如图,点为正方形对角线BD上一点, 于点E, 于点F.

(1)求证:

(2)若正外形的边长为10,求,四边形的周长.

 

25、如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(﹣30),(06).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点CB出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CPCO为邻边构造平行四边形PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.

1)直接写出当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标.

2)当点C在线段OB上运动时,四边形ADEC的面积为S

①求证:四边形ADEC为平行四边形.

②写出st的函数关系式,并求出t的取值范围.

3)是否存在某一时刻,使OCPC的一半?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.

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