1、下列各式正确的是( )
A. B.
C.
D.
2、Rt△ABC的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC的第三边,则这个正方形的面积是( )
A. 25 B. 7 C. 12 D. 25或7
3、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是 ( )
A. 矩形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 正方形
4、如图,已知在中,
,分别以
为直径作半圆,面积分别记为
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
5、学习了平行四边形的相关知识后,小明采用下列方法钉制了一个平行四边形框架:如图,将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定,然后用木条将AB、BC、CD、DA分别钉起来.此时四边形ABCD即为平行四边形,这样做的依据是( )
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
6、如图,平行四边形ABCD中,于点E,CE的垂真平分线MV分别交AD、BC于M、N,交CE于O,连接CM、EM,下列结论:(1)
(2)
(3)
(4)
·其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、函数y=+
中自变量x的取值范围是( )
A.
B.且
C.且
D.
8、如图,已知函数和
的图象交于点
,则根据图象可得不等式
的解集是( )
A. B.
C.
D.
9、下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
10、如图,在□中,∠
的平分线AE交
于点
,且
=6,若□
的周长是34,则
的长为( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 11
11、如图,直线m上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和9,则b的面积为 __________
12、如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点
作OE⊥AC交
于点E,若AB=4,BC=8,则
的长为__________.
13、在平面直角坐标系中,作点
关于
轴的对称点,得到点
,再将点
向右平移3个单位,得到点
,则点
的坐标为__________.
14、计算:的结果是__________.
15、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点D为AC边上任意一点(不与点A.C重合),当△BCD为等腰三角形时,∠ABD的度数是___.
16、当x=2019时,分式的值为_______.
17、如图,已知四边形ABCD是正方形,正方形的边长为2,点B,C分别在两条直线y=2x和y=kx上,点A,D是x轴上两点.则k=_______.
18、现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为
的小正方形卡片
如图1,取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大
,则小正方形卡片的面积是__.
19、使根式有意义的x的取值范围是___.
20、若m=,则m5-2m4-2011m3的值是_______.
21、分解因式:.
22、计算:
(1)
(2)
23、如图,在菱形ABCD中,对角线AC,相交于点O,cm,
cm,E,F分别是AB,BC的中点,点P是对角线AC上的一个动点,设
cm,
cm,
cm
小明根据学习函数的经验,分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究,下面是小明探究过程,请补充完整:
(1)画函数的图象
①按下表自变量的值进行取点、画图、测量,得到了与x的几组对应值:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| 1.12 |
| 0.5 | 0.71 | 1.12 | 1.58 | 2.06 | 2.55 | 3.04 |
②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点,画出函数的图象;
(2)画函数的图象
在同一坐标系中,画出函数的图象;
(3)根据画出的函数的图象、函数
的图象,解决问题
①函数的最小值是________________;
②函数的图象与函数
的图象的交点表示的含义是________________;
③若,AP的长约为________________cm
24、如图,点为正方形
对角线BD上一点,
于点E,
于点F.
(1)求证:
(2)若正外形的边长为10,求,四边形
的周长.
25、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP,CO为邻边构造平行四边形PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.
(1)直接写出当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标.
(2)当点C在线段OB上运动时,四边形ADEC的面积为S.
①求证:四边形ADEC为平行四边形.
②写出s与t的函数关系式,并求出t的取值范围.
(3)是否存在某一时刻,使OC是PC的一半?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.