2024-2025学年度第二学期初三数学课时练习

一、选择题(共10题,共 50分)

1、-9的相反数是( )

A.   B. 9   C.   D. -9

 

2、下列计算正确的是(   

A.

B.

C.

D.

3、如图所示,OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,若OA2-AB2=18,则k的值为( 

A.12   B.9 C.8   D.6

 

4、已知整数满足,对任意一个中的较大值用表示,则的最小值是

A. 3 B. 5 C. 7 D. 2

5、如图,的直径上一点,将沿直线翻折,若翻折后的圆弧恰好经过点,则图中阴影部分的面积为(       

A.

B.

C.

D.

6、绿水青山就是金山银山.为改造太湖水质,某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果提前了40天完成任务.设实际每天净化的水域面积为x平方公里,则下列方程中正确的是(  

A. B.

C. D.

7、若点(34)是反比例函数图象上一点,则此图象可能经过点(  

A. 26   B. 2-6   C. 4-3   D. 3-4

 

8、若关于x的分式方程有增根,则实数m的值是(  )

A. ﹣1   B. 1   C. 2   D. 3

9、ABC∽△DEF2ABC面积为8,则DEF的面积为(  )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

10、若二次函数的图像经过三点,则的大小关系是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在RtOBC中,OBx轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OC=2BC=,将OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB1=OC,得到OB1C1,将OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB2=OC,得到OB2C2,如此继续下去,得到OB2016C2016,则点C2016的坐标为__

 

12、张凯家购置了一辆新车,爸爸妈妈商议确定车牌号,前三位选定为8ZK后,对后两位数字意见有分歧,最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个,剩下的两个数字从左到右组成两位数,续在8ZK之后,则选中的车牌号为8ZK86的概率是______

13、若2a﹣b=5,a﹣2b=4,则a﹣b的值为________.

14、如图,点D是△ABC的边AB上一点,如果∠ACD=B,并且,那么_________

15、如图,中,已知于点,现将沿翻折至,将沿翻折至,延长交于点,则的长为______

16、在平面直角坐标系中,点绕坐标原点顺时针旋转后,恰好落在图中阴影区域(包括边界)内,则的取值范围是______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、解方程:

18、如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MNPQCMN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).

(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

19、如图,已知抛物线x轴交于两点,与y轴交于C点,设抛物线的顶点为D.过点D轴,垂足为EP为线段DE上一动点,x轴上一点,且

(1)求抛物线的解析式:

(2)①当点P与点D重合时,求m的值;

②在①的条件下,将绕原点按逆时针方向旋转并平移,得到,点COF的对应点分别是点,若的两个顶点恰好落在抛物线上,直接写出点的坐标;

(3)当点P在线段DE上运动时,求m的变化范围.

20、如图,已知

(1)请用直尺和圆规,作出的垂直平分线,交于点D,交于点E(不写作法,保留作图痕迹).

(2)在(1)的条件下,若,连接,求的面积.

21、已知:如图,在ABC中,C90°

1)尺规作图:在AC边上,找一个点D,使点DAB的距离等于DC;(不写作法,保留作图痕迹)

2)已知BC3AC4,求CD的长.

 

22、如图,已知扇形AOB的半径,点CD分别在半径OAOB上(点C不与点A重合),连结CD

(1)当时,求OC的长.

(2)点P是弧AB上一点,

①当点D与点B重合,点P为弧AB的中点时,求证:

②当时,求的值.

23、(1)计算:.

(2)化简:.

24、如图1,在圆中,垂直于弦,为垂足,作的延长线交于.

(1)求证:是圆的切线;

(2)如图2,延长,交圆于点,点是劣弧的中点,,求的长 .

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