1、-9的相反数是( )
A. B. 9 C.
D. -9
2、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图所示,OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,若OA2-AB2=18,则k的值为( )
A.12 B.9 C.8 D.6
4、已知整数满足
,对任意一个
中的较大值用
表示,则
的最小值是
A. 3 B. 5 C. 7 D. 2
5、如图,的直径
,
是
上一点,将
沿直线
翻折,若翻折后的圆弧恰好经过点
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
6、“绿水青山就是金山银山”.为改造太湖水质,某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果提前了40天完成任务.设实际每天净化的水域面积为x平方公里,则下列方程中正确的是( )
A. B.
C. D.
7、若点(3,4)是反比例函数图象上一点,则此图象可能经过点( )
A. (2,6) B. (2,-6) C. (4,-3) D. (3,-4)
8、若关于x的分式方程有增根,则实数m的值是( )
A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3
9、若△ABC∽△DEF,=2,△ABC面积为8,则△DEF的面积为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
10、若二次函数的图像经过
三点,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在Rt△OBC中,OB与x轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OC=2,BC=,将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB1=OC,得到△OB1C1,将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB2=OC,得到△OB2C2,…,如此继续下去,得到△OB2016C2016,则点C2016的坐标为__.
12、张凯家购置了一辆新车,爸爸妈妈商议确定车牌号,前三位选定为8ZK后,对后两位数字意见有分歧,最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个,剩下的两个数字从左到右组成两位数,续在8ZK之后,则选中的车牌号为8ZK86的概率是______.
13、若2a﹣b=5,a﹣2b=4,则a﹣b的值为________.
14、如图,点D是△ABC的边AB上一点,如果∠ACD=∠B,并且,那么
_________.
15、如图,中,已知
,
于点
,
,
,现将
沿
翻折至
,将
沿
翻折至
,延长
交于点
,则
的长为______.
16、在平面直角坐标系中,点
绕坐标原点
顺时针旋转
后,恰好落在图中阴影区域(包括边界)内,则
的取值范围是______.
17、解方程:
18、如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
19、如图,已知抛物线与x轴交于
、
两点,与y轴交于C点,设抛物线的顶点为D.过点D作
轴,垂足为E.P为线段DE上一动点,
为x轴上一点,且
.
(1)求抛物线的解析式:
(2)①当点P与点D重合时,求m的值;
②在①的条件下,将绕原点按逆时针方向旋转
并平移,得到
,点C,O,F的对应点分别是点
,
,
,若
的两个顶点恰好落在抛物线上,直接写出点
的坐标;
(3)当点P在线段DE上运动时,求m的变化范围.
20、如图,已知.
(1)请用直尺和圆规,作出的垂直平分线
,交
于点D,交
于点E(不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下,若,连接
,求
的面积.
21、已知:如图,在△ABC中,∠C=90°.
(1)尺规作图:在AC边上,找一个点D,使点D到AB的距离等于DC;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)已知BC=3,AC=4,求CD的长.
22、如图,已知扇形AOB的半径,
,点C,D分别在半径OA,OB上(点C不与点A重合),连结CD.
(1)当,
时,求OC的长.
(2)点P是弧AB上一点,.
①当点D与点B重合,点P为弧AB的中点时,求证:.
②当,
时,求
的值.
23、(1)计算:.
(2)化简:.
24、如图1,在圆中,
垂直于
弦,
为垂足,作
,
与
的延长线交于
.
(1)求证:是圆
的切线;
(2)如图2,延长,交圆
于点
,点
是劣弧
的中点,
,
,求
的长 .