1、用反证法证明“三角形的内角中至少有一个不小于
”时，第一步假设为（ ）
A.三个内角至多有一个大于 B.三个内角都大于
C.三个内角至多有两个大于 D.三个内角都小于
2、已知直线
倾斜角是
，在
轴上截距是
，则直线的参数方程可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、甲､乙两人下棋，甲获胜的概率为
，甲不输的概率为
，则甲､乙两人下成和棋的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若函数
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知函数
的导函数为
且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知是定义在
上的奇函数，其导函数为
且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
且
；则
的展开式
的系数是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、《九章算术》中记载，堑堵是指底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．在堑堵
中，
，
，平面
与平面
所成的锐二面角为，则阳马
外接球的直径长为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、有一段演绎推理是这样的："因为指数函数
是增函数；已知是指数函数，所以是增函数"的结论显然是错误的，这是因为( )
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
10、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程
至多有一个实根”时，则下列假设中正确的是（ ）
A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根
C.方程恰好有两个实数根 D.方程至多有两个实根
11、已知两个球的体积之比为
，那么这两个球的表面积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
，若
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
13、设
，则
的值是( )
A.
B.0 C.
D.
14、在等差数列
中，若
，则
A．6
B．7
C．8
D．9
15、已知三棱柱的六个顶点都在同一球面上，且
底面
，
是等边三角形，
，
，则该球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、曲线y＝x3－2x＋1在点
处的切线方程为_______．
17、近几年来，人工智能技术得到了迅猛发展，某公司制造了一个机器人，程序设计师设计的程序是让机器人每一秒钟前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上前进（1步的距离为1个单位长度）．令P（n）表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）＝0，则下列结论中正确的是_____．（请将正确的序号填在横线上）
①P（3）＝3；②P（5）＝1；③P（2018）＜P（2019）；④P（2017）＜P（2018）；⑤P（2003）＝P（2018）．
18、在某项测量中，测量结果
，若在
内取值的概率为0.4，则
在
内取值的概率为______.
19、当
时，不等式
成立，则实数k的取值范围是______________.
20、如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为
，由下往上的六个点：
的横、纵坐标分别对应数列
的前
项，如下表所示.
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
按如此规律下去，请归纳，则
等于______.
21、如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中，CN与BM所成的角度为 ．
22、椭圆
绕
轴旋转一周所得的旋转体的体积为___________．
23、曲线
在
处的切线
的斜率为
，则切线的方程为_____．
24、复数
（
是虚数单位）的虚部是______．
25、已知
，且
，则
，
中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_______．
26、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
.
（1）求直线和圆的直角坐标方程；
（2）若点P的坐标为
，直线l和圆C交于A、B两点，求
的值.
27、已知抛物线
，双曲线
，它们有一个共同的焦点.
求：（1）m的值及双曲线的离心率；
（2）抛物线的准线方程及双曲线的渐近线方程.
28、如图，已知
是圆
(
为圆心)上一动点，线段
的垂直平分线
交
于
点．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）若直线
与曲线相交于
、
两点，求
面积的最大值．
29、设
的内角，，的对边分别为
，
，
，向量
，
，已知为锐角．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，
，且
，求的面积．
30、如图，圆
的右焦点为
，过原点且斜率为
的直线交椭圆于
，两点，点在轴上的射影恰好为，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与直线
平行，当与椭圆有两个交点，
(，位于直线
的两侧)，求证：
.
