1、已知函数
，则
的值是（ ）
A.4 B.48 C.240 D.1440
2、已知字母
，
，
各有两个，现将这6个字母排成一排，若有且仅有一组字母相邻（如
），则不同的排法共有（ ）种
A．36
B．30
C．24
D．16
3、已知离心率为
的椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点
为该椭圆上一点，且在第一象限，直线
与直线
交于点
，直线
与直线交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
A．
或
B．
或
C．或
D．或
4、如图程序框图的算法思路源于我因古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序相图，若输入
分别为2，6，则输出的a等于（ ）
A.4 B.0 C.2 D.14
5、已知下列四个结论，正确的是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，则
③若
，
，则
④若
，则
A.①② B.②③ C.①④ D.①③
6、以双曲线
的左顶点A为圆心作半径为a的圆，此圆与渐近线交于坐标原点O及另一点B，且存在直线
使得B点和右焦点F关于此直线对称，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.3
7、将6位女生和2位男生平分为两组，参加不同的两个兴趣小组，则2位男生在同一组的不同的选法数为（ ）
A. 70 B. 40 C. 30 D. 20
8、观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a8＋b8＝( )
A．28
B．47
C．76
D．123
9、设函数
，函数
，若对于
，
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
，则
的增区间为
A．
B．
C．
D．
11、复数
的虚部是（ ）
A．
B．2
C．
D．4
12、已知可导函数满足
，则
（ ）
A．-3
B．-2
C．-1
D．2
13、设函数
，
，
.若
对任意
恒成立，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、
中的内角
的对边分别为
，已知
，则
（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
15、方程
（
为参数)表示的曲线上的一个点的坐标是
A．
B．
C．
D．
16、已知一组数据6，7，8，9，m的平均数是8，则这组数据的方差是______.
17、设函数
，其中
，若仅存在两个整数
使得
，则实数
的取值范围是__________.
18、函数
的最大值为_____________
19、设命题
：“已知函数
对一切
，
恒成立”，命题
：“不等式
有实数解”，若
且为真命题，则实数
的取值范围为________________．
20、若将函数
表示为
，其中
为实数，则
等于 _______.
21、已知位移和时间的关系是
，则
时的瞬时速度是_______
22、在
的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于________．
23、已知函数
的图像在点
处的切线方程是
，则
________.
24、已知向量
与
的夹角为
，若
，且
，则
_______.
25、在等比数列
中，若
，则
的最小值为______．
26、“跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目，俗称“勇敢者的游戏”，观赏性和挑战性极强．如图：一个运动员从起滑门点
出发，沿着助滑道曲线
滑到台端点
起跳，然后在空中沿抛物线
飞行一段时间后在点
着陆，线段
的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知
在区间
上的最大值为
，最小值为
．
(1)求实数，
的值及助滑道曲线
的长度．
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，
）．
27、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求的单调区间.
28、数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门科学.在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具.
（1）为调查大学生喜欢数学命题是否与性别有关，随机选取
名大学生进行问卷调查，当被调查者问卷评分不低于
分则认为其喜欢数学命题，当评分低于分则认为其不喜欢数学命题，问卷评分的茎叶图如下：
依据上述数据制成如下列联表：
请问是否有
的把握认为大学生是否喜欢数学命题与性别有关？
参考公式及数据：
.
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（2）在某次命题大赛中，
同学要进行
轮命题，其在每轮命题成功的概率均为
，各轮命题相互独立，若该同学在轮命题中恰有
次成功的概率为
，记该同学在轮命题中的成功次数为
，求
.
29、在平面直角坐标系
中，已知向量
，
，
.
（1）若
，求
的值：
（2）若
与
的夹角为
，求的值.
30、计算：
（1）求下列函数的导数① 
；② 
.
（2）若复数z满足：（2+i）z为纯虚数，且|z﹣1|＝1，求复数z．
