1、已知的取值如下表所示:
2 | 3 | 4 | |
6 | 4 | 5 |
如果与
线性相关,且线性回归方程
,则
( )
A. B.
C.
D.
2、若向量,
,则向量
与
A.相交
B.垂直
C.平行
D.以上都不对
3、某乡镇进行精准扶贫,给贫困户提供某优良衣作物进行种植,此农作物的开发与利用的流程图如图所示,则深加工的前一道工序是( )
种子提供→农作物种植→收购→初加工→深加工
A.种子提供 B.农作物种植 C.收购 D.初加工
4、在△ABC中,sin A=,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形
5、已知函数,且
,
,则
A.
B.
C.2
D.-2
6、若等差数列的前
项和为
,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7、在复平面内,向量对应的复数是
,向量
对应的复数是
,则向量
对应的复数是
A.
B.
C.
D.
8、极坐标方程和参数方程
(
为参数)所表示的图形分别是( )
A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线
9、身高互不相同的七名学生排成一排,从中间往两边越来越矮,不同的排法有
A.5040种
B.720种
C.240种
D.20种
10、已知三棱锥的外接球
,
为球
的直径,且
,
,
,那么顶点
到平面
的距离为( )
A. B.
C.
D.
11、设函数是定义在
上的连续函数,且在
处存在导数,若函数
及其导函数
满足
,则函数
( )
A.既有极大值又有极小值 B.有极大值 ,无极小值
C.有极小值,无极大值 D.既无极大值也无极小值
12、设是虚数单位,则复数
在复平面内对应的点所在象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
13、已知等比数列中,
,则数列
的前
项之和是( )
A. B.
C.
D.
14、在棱长为2的正方体中,
是棱
的中点,过
,
,
作正方体的截面,则这个截面的面积为
A.
B.
C.
D.
15、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为
,则该双曲线的标准方程为
A. B.
C.
D.
16、已知4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为________.
17、在区间上随机取一个实数
,则
的概率为______________.
18、对于曲线C所在平面上的定点,若存在以点
为顶点的角
,使得
对于曲线C上的任意两个不同的点A,B恒成立,则称角
为曲线C相对于点
的“界角”,并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点
的“确界角”.曲线
相对于坐标原点
的“确界角”的大小是 _________.
19、若的展开式中
的系数与
的系数相等,则
______.
20、设向量,若
,则
_____
21、在中,已知
,
,则
的值为______.
22、点关于直线
的对称点的坐标是______.
23、当时,函数
的最大值是__________.
24、椭圆的右焦点坐标为___________.
25、已知平面向量,
,
满足
,
,
,则
的最大值为___________.
26、已知曲线C的极坐标方程为,以极点为平面直角坐标系的原点O,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)为曲线C上两点,若
,求
的值.
27、“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
试销单价 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量 | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知,
.
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)已知变量,
具有线性相关关系,求产品销量
(件)关于试销单价
(元)的线性回归方程
;
(Ⅲ)用表示用(Ⅱ)中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
对应的残差的绝对值
时,则将销售数据
称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个,求“好数据”至少有一个的概率.
(参考公式:线性回归方程中,
的最小二乘估计分别为
,
)
28、,
,求复数
29、已知椭圆的左、右焦点分别为
和
,点
在椭圆上,且
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过该椭圆的左顶点作两条相互垂直的直线分别与椭圆相交于不同于点
的两点
、
,证明:动直线
恒过
轴上一定点.
30、已知命题表示双曲线,命题
表示焦点在
轴上的椭圆;
(1)若p且q为真命题,则p是q的什么条件?
(2)若p或q为假命题,求实数m的取值范围.