1、已知函数
在
上有零点，函数
．当
时，函数
的最大值
与最小值
的差为2，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设集合
，则下列四个关系中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、设函数
，则
在
的切线的斜率为
A．1
B．2
C．
D．
4、若
，其中
为虚数单位，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、下列说法错误的是（ ）
A.在回归直线方程
中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量
平均增加
个单位.
B.对分类变量X与Y，随机变量
的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小.
C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1.
D.回归直线过样本点的中心
.
6、小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比小张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样。请按小王、小张、小赵的顺序指出三人的身份分别是
A．士兵、商人、大学生
B．士兵、大学生、商人
C．商人、士兵、大学生
D．商人、大学生、士兵
7、已知向量
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、给出定义：如果函数
在
上存在
，
，满足
，
，则称实数，
为上的“对望数”，函数为在上的“对望函数”.已知函数
是
上的“对望函数”，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若
，则（ ）
A．
是等差数列
B．是等比数列
C．
是等差数列
D．是等比数列
10、点
为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：①
；②
；③
；④
.其中可以作为点关于极点的对称点的坐标是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
11、随机变量
的分布列如下：
| -1 | 0 | 1 |
|
|
|
|
其中，
，
成等差数列，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
12、若正实数
，满足
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．5
D．
13、已知向量
，则
等于（ ）
A．3
B．2
C．
D．
14、已知函数
的极值点为
，函数
的零点为
，函数
的最大值为
，则
A．
B．
C．
D．
15、有一个三人报数游戏：首先
报数字1，然后
报两个数字2、3，接下来
报三个数字4、5、6，然后轮到报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2020个数字为（ ）
A．5979
B．5980
C．5981
D．以上都不对
16、已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为
，则
=__．
17、直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，
)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围是__________.
18、高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达
的概率分别为
、、
，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得
个的概率是____________．
19、已知
，则复数
的虚部是______.
20、已知函数
,当
趋向于零时，则分式
趋向于___________.
21、函数 
的零点所在的区间为(k，k+1)，则k =________．
22、设复数
若
则
的最小值为_________.
23、某小区一单元共有6层，每层只有一家住户.已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多有一家收到快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少有一家收到快递，则在同一天这6家住户收到快递的可能情况共有________种.（用数字作答）
24、已知函数
的图象上存在点
,函数
的图象上存在点
,且点和点关于原点对称，则实数
的取值范围是________.
25、过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为E，延长FE交抛物线
于点P，O为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为_________．
26、有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排4人，后排3人；
（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
（4）全体排成一排，女生必须站在一起；
（5）全体排成一排，男生互不相邻.
27、已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设函数
，若
有两个零点
.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
.
28、在
的展开式中，已知第三项与第五项的二项式系数相等.
（1）求
展开式中的系数最大的项和系数最小的项；
（2）求
展开式中含
项的系数
29、已知数列
为等差数列，
，且
依次成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
30、如图，三棱柱ABC-
中，
⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C
=4，D为BC的中点
（I）求证：AC⊥平面AB
；
（II）求证：
C∥平面AD
；
（III）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值
