1、若
，且
，则角
的终边在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、在数列
中，
，则
（ ）
A．
B．2
C．1
D．
3、
本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）
A.90 B.15 C.36 D.20
4、已知
，则
A．
B．
C．
D．
5、若函数
与函数
有公切线，则实数
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设点
在曲线
上，点
在曲线
（
为参数）上，则
的最小值为（ ）
A.3 B.2 C.1 D.不确定
7、在等差数列中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、关于
的函数
的极值点的个数有
A．2个
B．1个
C．0个
D．由
确定
9、设是公差为-2的等差数列，且
，则
（ ）
A．-8
B．-10
C．8
D．10
10、若a是从区间
中任取的一个实数，则方程
无实数解的概率是（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
11、已知点
，
为抛物线
上两点，且
，记
.若函数
在定义域
上单调递减，A点坐标不可能是( )
A.
B.
C.
D.
12、观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，则
（ ）
A．0
B．1
C．
D．
14、有8位学生春游，其中小学生2名､初中生3名､高中生3名.现将他们排成一列，要求2名小学生相邻､3名初中生相邻，3名高中生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有（ ）
A．288种
B．144种
C．72种
D．36种
15、若等差数列
的前
项和为
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、直径的两个端点是
的圆的方程为______．
17、在（x
）6的展开式中，x3的系数为_____．
18、已知等比数列
中，有
成立类似地，在等差数列
中，有__________成立.
19、计算：
____________.
20、若
，则二项式系数和是______．
21、凸四边形
中，已知
，
，
，
，
，则
__________.
22、我国高铁发展迅速，技术先进，经统计在经停某站的高铁列车，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.99，有10个车次的正点率为
，则经停该站高铁列车的所有车次的平均正点率估计值为______.
23、对于数列
，若
，则称数列为“广义递增数列”，若
，则称数列为“广义递减数列”，否则称数列为“摆动数列”.已知数列共4项，且
，则数列是摆动数列的概率为______.
24、已知
的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为___________.
25、设双曲线
的离心率为
，其渐近线与圆
相切，则
________.
26、随者生活水平的逐步提高，人们越来越注意养生，而豆浆由于其丰富的营养价值和预防疾病的作用而成为许多人选用的食材，现对某小区200位居民调查发现，有90%的人会选用豆浆作为食材，其中一周中有一天食用豆浆的有60人，其余的人食用豆浆的天数都在两天及其以上．若把居民分成青年（年小于40岁）中年（年龄不小于40岁）两阶段，那么食用豆浆的人中75%是中年人，若规定一周中食用豆浆的天数在两天其以上为有豆浆偏好、那么有豆浆偏好的居民中有
是中年人.
（1）填写下面的
列联表
| 中年人 | 青年人 | 合计 |
有豆浆偏好 |
|
|
|
无豆浆偏好 |
|
|
|
合计 |
|
|
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（2）根据列联表的独立性检验，能否有99%的把握认为“有豆浆偏好与年龄有关”？附表及参考公式
|
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|
|
|
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|
|
，其中
为样本容量．
27、为回馈顾客，新华都购物商场拟通过摸球兑奖的方式对500位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球（球的大小、形状一模一样），球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为40元，其余3个所标的面值均为20元，求顾客所获的奖励额
的分布列及数学期望；
（2）商场对奖励总额的预算是30000元，并规定袋中的4个球由标有面值为20元和40元的两种球共同组成，或标有面值为15元和45元的两种球共同组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡．请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．
提示：袋中的4个球由标有面值为a元和b元的两种球共同组成，即袋中的4个球所标的面值“既有a元又有b元”．
28、目前，新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控形势严峻.口罩的市场需求一直居高不下.为了保障防疫物资供应，潍坊的口罩企业加足马力保生产，上演了一场与时间赛跑的“防疫阻击战”.潍坊市坊子区一家口罩生产企业拥有1000平方米洁净车间，配备国际领先的自动化生产线5条，技术骨干20余人.自疫情发生以来，该企业积极响应政府号召，保障每天生产一次性无纺布健康防护口罩5万只左右.现从生产的大量口罩中抽取了100只作为样本，检测一项质量指标值，该项质量指标值落在区间[20,40）内的产品视为合格品，否则视为不合格品，如图是样本的频率分布直方图.
（1）求图中实数a的值；
（2）企业将不合格品全部销毁后，对合格品进行等级细分：质量指标值落在区间[25,30）内的定为一等品，每件售价2.4元；质量指标值落在区间[20,25）或[30,35）内的定为二等品，每件售价为1.8元；其他的合格品定为三等品，每件售价为1.2元.
用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.若有一名顾客随机购买2只口罩支付的费用为X（单位：元）.求X的分布列和数学期望.
29、已知数列
的前
项和为
，
，当
时，满足
成等比数列.
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：
.
30、如图，三棱锥
中，
两两垂直，
，
，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
