1、甲乙两个盒子中有若干个大小相同的球，甲盒子中有4个红球和2个白球，乙盒子中有3个红球和1个白球，同时从甲乙盒子中各取出两个球，并进行交换，交换后，记乙盒中红球个数为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有
个红球和
个篮球
，从乙盒中随机抽取
个球放入甲盒中.
（a）放入
个球后，甲盒中含有红球的个数记为
；
（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为
.
则
A．
B．
C．
D．
3、已知
是定义在R上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
(其中e为自然对数的底数)的解集为
A．
B．
C．
D．
4、已知复数
，
是
的其轭复数，则
（ ）
A.4 B.2 C.1 D.
5、从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为（ ）
A.35 B.70 C.80 D.140
6、若实数x，y满足
，则
的最大值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
7、已知数列
中，
，
，则
的值是( )
A.
B.
C.
D.2
8、在区域
内任意取一点
，则
的概率是
A．0
B．
C．
D．
9、春节期间新型冠状病毒肺炎疫情在湖北爆发，为了打赢疫情防控阻击战，我省某医院呼吸科要从3名男医生，2名女医生中选派3人，到湖北省的A，B，C三地参加疫情防控工作，若这3人中至少有1名女医生，则选派方案有（ ）
A．9种
B．12种
C．54种
D．72种
10、设i是虚数单位，表示复数
的共轭复数.若
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、已知
的展开式的所有项系数之和为27，则实数
________，展开式中含
的项的系数是___________．
A．
，23
B．，16
C．2，16
D．2，23
12、已知
是抛物线
的焦点，
是该抛物线上的动点，则线段
中点
的轨迹方程是
A．
B．
C．
D．
13、已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表，对应散点图如图所示：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成绩 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根据以上信息，则下列结论：
①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
③从全班随机抽取2名同学（记为甲、乙），若甲同学的数学成绩为80分，乙同学的数学成绩为60分，则可以判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高；
④从全班随机抽取2名同学（记为甲、乙），若甲同学的数学成绩为80分，乙同学的数学成绩为60分，则不能判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高；
其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、已知函数
.则下列判断正确的是（ ）
A．关于直线
对称
B．关于直线
对称
C．关于点
对称
D．关于点
对称
15、下面是利用数学归纳法证明不等式
（
，且
的部分过程：“……，假设当
时，
＋
＋…＋
，故当
时，有 ，因为
，故＋＋…＋
，……”，则横线处应该填（ ）
A.＋＋…＋
+
＜
，
B.＋＋…＋
，
C.2
＋＋…＋+，
D.2＋＋…＋，
16、一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是:①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形，则其中判断正确的个数是_________.
17、已知函数
，则 
___________.
18、如图所示，
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
，
，
，
四个点重合于图中的点
，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒，若要包装盒容积
最大，则
的长为________
.
19、若函数
满足条件:
，且
，则
__________．
20、.华为公司研发的5G技术是中国在高科技领域的重大创新，目前处于世界领先地位，今年即将投入使用，它必将为人们生活带来别样的精彩，成为每个中国人的骄傲.现假设在一段光纤中有
条通信线路，需要输送种数据包，每条线路单位时间内输送不同数据包的大小数值如表所示.若在单位时间内，每条线路只能输送一种数据包，且使完成种数据包输送的数值总和最大，则下列叙述正确的序号是_______.
①甲线路只能输送第四种数据包；
②乙线路不能输送第二种数据包；
③丙线路可以不输送第三种数据包；
④丁线路可以输送第三种数据包；
⑤戊线路只能输送第四种数据包.
21、在等差数列
中，
，
，则公差
__________．
22、极坐标方程
为所表示的曲线的离心率是______ ．
23、已知
，则
_____.
24、已知
为奇函数，当
时
则曲线
在
处的切线方程是______.
25、已知实数
、
、
、
满足：
，
，
，则
的最大值为________.
26、如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为梯形，
与
不平行，
，
为侧棱
上一点，且
，
，
，
．
（1）证明：
平面
．
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
27、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x(个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：
，
)
28、在某公司举行的年会中，为了表彰年度优秀员工，该公司特意设置了一个抽奖环节，其规则如下：一个不透明的箱子中装有形状大小相同的两个红色和四个绿色的小球，从箱子中一次取出两个小球，同色奖励，不同色不奖励，每名优秀员工仅有一次抽奖机会.若取出的两个均为红色，奖励2000元；若两个均为绿色，奖励1000元
（1）求优秀员工小张获得2000元的概率；
（2）若一对夫妻均为年度优秀员工，求这对夫妻获得的奖励总金额
的分布列和数学期望.
29、锐角
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
（1）若
，求
；
（2）若
，求b的取值范围．
30、判断下列函数的奇偶性:
(1)
;
(2)
.