金华2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题(共15题,共 75分)

1、,则(

A. B. C. D.

2、已知函数,若函数有四个零点,则实数的取值范围是(  

A. B.

C. D.

3、若函数处取得极小值,则的最小值为

A.3

B.4

C.5

D.6

4、若存在正实数xy,使得等式成立,其中e为自然对数的底数,则a的取值范围为(       

A.

B.

C.

D.

5、已知奇函数满足,若,则实数的取值范围为(       

A.

B.

C.

D.

6、已知直线不重合,分别是的方向向量,则的(       ).

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

7、在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后曲线C变为曲线,则曲线C的方程为(       

A.

B.

C.

D.

8、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )

①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,他一定患有肺病;

②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误;

③若的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病.

A.①

B.②

C.③

D.②③

9、已知正三角形内切圆的半径是其高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是(  

A.正四面体的内切球的半径是其高的 B.正四面体的内切球的半径是其高的

C.正四面体的内切球的半径是其高的 D.正四面体的内切球的半径是其高的

10、已知,则( )

A.

B.

C.

D.

11、习近平总书记在湖南省湘西州花垣县十八洞村考察时,首次提出“精准扶贫”概念,“精准扶贫”已成为我国脱贫攻坚的基本方略.为配合国家“精准扶贫”战略,某省农业厅派出6名农业技术专家(42女)分成两组,到该省两个贫困县参加扶贫工作,若要求女专家不单独成组,且每组至多4人,则不同的选派方案共有(   )种

A.48 B.68 C.38 D.34

12、中,,则       

A.

B.

C.

D.

13、已知集合,则=( )

A.  B.  C.  D.

14、,则实数abc之间的大小关系为(       

A.

B.

C.

D.

15、已知函数,则曲线在点处的切线方程为( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

16、执行下面的程序框图,若输入的分别为123,则输出的_____

17、给出下列四个命题:

①函数在区间上存在零点;

②要得到函数的图象,只需将函数的图象向左平移个单位;

③若,则函数的值城为

函数在定义域上是奇函数的充分不必要条件;

其中正确命题的序号是________.

18、已知函数的图像在点处的切线方程是,则________.

19、如图,用四种不同颜色给图中的ABCDEFGH八个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段上的点颜色不同,则不同的涂色方法有___________种.

20、已知函数,则______.

21、若圆锥的底面积是9π,体积是12π,则该圆锥的侧面积是________.

22、若函数对定义域内的每一个,都存在唯一的,使得成立,则称自倒函数

给出下列命题:①单调函数一定是自倒函数;②自倒函数可以是奇函数;

③自倒函数的值域可以是

④若都是自倒函数,且定义域相同,则也是自倒函数.则以上命题正确的是________(写出所有正确命题的序号).

23、,则_________.

24、已知双曲线),直线的右支分别交于点,与轴交于点.若,则的渐近线方程为______.

25、设复数(为虚数单位),则________.

三、解答题(共5题,共 25分)

26、某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵“文洛克”)饰品,生产该饰品的全部成本与生产的饰品的件数(单位:万件)满足函数 (单位:万元);该饰品单价(单位:元)的平方与生产的饰品件数(单位:万件)成反比,现已知生产该饰品100万件时,其单价元.且工厂生产的饰品都可以销售完.设工厂生产该饰品的利润为(万元)(注:利润=销售额-成本)

(1)求函数的表达式.

(2)当生产该饰品的件数(万件)为多少时,工厂生产该饰品的利润最大.

27、已知函数函数与直线相切,设函数其中acRe是自然对数的底数.

(1)讨论h(x)的单调性;

(2)h(x)在区间内有两个极值点.

①求a的取值范围;

②设函数h(x)的极大值和极小值的差为M,求实数M的取值范围.

28、已知三棱柱平面.

(1)求异面直线所成的角;

(2)求二面角的大小.

29、如图,在棱长为1的正方体中,点上移动,点上移动,,连接.

(1)证明:对任意,总有平面

(2)当中点时,求三棱锥的体积

30、已知椭圆C)的焦距为,且经过点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点的直线交椭圆CAB两点,求O为原点)面积的最大值.

首页
栏目
栏目
栏目
栏目
查看答案
下载试卷