1、我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程及方法.则
的值为（ ）
A．
B．
C．7
D．
2、已知
的内角
，
，
对应的边长分别为
，
，
，
，
，则外接圆半径为（ ）
A．5
B．3
C．
D．
3、设向量
，
，若
，则
（ ）
A．－3
B．0
C．3
D．3或－3
4、复数
，则复数
在复平面中对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知二次函数
的图象经过四点：
，
，
，
，其中
，则
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
7、某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有（ ）
A.36种 B.48种 C.68种 D.84种
8、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
A．16
B．8
C．10
D．24
9、已知集合
，则
中元素的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10、已知函数
若函数
的图象上关于原点对称的点有2对，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
11、在复平面内，复数
的共轭复数所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、已知正三棱柱有内切球，在该三棱柱内随机放入
个点，有
个落入其内切球内，则
的近似值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、
是
的（ ）条件.
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
14、“
”是“
”成立的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15、假设如图所示的三角形数表的第
行的第二个数为
，则
（ ）
A.2046 B.2416 C.2347 D.2486
16、定义在
上的函数满足
，的导函数
，则
___________.
17、圆
的圆心到直线
的距离为1，则
________
18、设直线
与曲线
：
的三个交点分别
，
，
，其中
.则实数
的取值范围是______；
的值为______.
19、已知
中，
，
，点C在直线
上，若的面积为10，则点C的坐标为______.
20、设
，若关于
的方程
有实数解，则实数
的取值范围_____．
21、已知函数
，则曲线
在
处的切线方程是______.
22、已知正四面体的外接球与内切球上各有一个动点M、N，若线段
的最小值为
，则下列几个命题中，真命题的序号是________.
①正四面体的体积与其外接球的体积的比为
；
②正四面体的内切球的表面积为
；
③正四面体的棱长为6；
④线段的最大值为
.
23、已知复数z＝
，则z·
＝________.
24、已知
为自然对数的底数.函数
的导函数为
，则
______.
25、若实数
、
满足
，则
的取值范围是_________.
26、某中学旅游局欲将一块长20百米，宽10百米的矩形空地ABCD建成三星级乡村旅游园区，园区内有一景观湖EFG（如图中阴影部分）以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，O为园区正门，园区北门P在y正半轴上，且PO=10百米。景观湖的边界线符合函数
的模型。
（1）若建设一条与AB平行的水平通道，将园区分成面积相等的两部分，其中湖上的部分建成玻璃栈道，求玻璃栈道的长度。
（2）若在景观湖边界线上一点M修建游船码头，使得码头M到正门O的距离最短，求此时M点的横坐标。
（3）设图中点B为仓库所在地，现欲在线段OB上确定一点Q建货物转运站，将货物从点B经Q点直线转运至点P(线路PQ不穿过景观湖)，使货物转运距离QB+PQ最短，试确定点P的位置。
27、已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（
）求椭圆
的方程．
（
）过点
作直线
与交于
，
两点，连接直线
，
分别与直线
交于
，
两点．若
和
的面积相等，求直线的方程．
28、以椭圆：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”，设椭圆的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
（1）求椭圆及其“准圆"的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，当
时，试求直线交“准圆”所得的弦长；
（3）射线
与椭圆的“准圆”交于点
，若过点的直线
，
与椭圆都只有一个公共点，且与椭圆的“准圆”分别交于
，
两点，试问弦
是否为”准圆”的直径?若是，请给出证明：若不是，请说明理由.
29、设函数
.
（1）讨论
的导函数
零点的个数；
（2）证明：当
时，
.
30、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求
的值．
