1、己知一组样本数据
恰好构成公差为5的等差数列，则这组数据的方差为
A.25 B.50 C.125 D.250
2、已知函数
在区间
上的值域为
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
，已知
在
时取得极值，则
等于（ ）
A．2
B．5
C．4
D．3
4、已知
为虚数单位，则
的值为
A．
B．
C．
D．
5、如图，棱长为2的正方体
中，
为
的中点，点
，
分别为面
和线段
上动点，则
周长的最小值为
A．
B．
C．
D．
6、三个数
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、数列
，
满足
，则数列
的前
项和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、若
，则
，
，
的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的最大值是
A．1
B．
C．0
D．
10、双曲线
的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
的图象在点
处的切线方程为
，则
的值为( )
A.
B.1 C.-1 D.
12、黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了。著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为
，每扇形
的半径设为
满足
，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的对应正方形格子的面积之和为
，则下列结论错误的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、己知点A是抛物线
的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足
，当
取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
14、以下命题中真命题的序号是（ ）
①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
④当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆．
A. ①④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
15、从1，2，3，4，5五个数中任取3个，可组成不同的等差数列的个数为( )
A．2
B．4
C．6
D．8
16、某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为60件、40件，现用分层抽样方法抽取一个容量为
的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了6件产品，则
_____.
17、已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球
的球面上，若球的表面积为
，则到平面
的距离为______
18、圆
关于直线
对称的圆的方程是_________.
19、种植某种树苗，成活率为
，现种植这种树苗4种，则恰好成活3棵的概率为______.
20、已知
满足约束条件
则
的最小值为______________.
21、已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则
_________．
22、某中学连续14年开展“走进新农村”社会实践活动.让同学们开阔视野，学以致用.展开书本以外的思考.进行课堂之外的磨练.今年该中学有四个班级到三个活动基地.每个活动基地至少分配1个班级.则A、B两个班级被分到不同活动基地的情况有______种.
23、如果曲线
上的动点
到定点
的距离存在最小值，则称此最小值为点到曲线的距离.若点
到圆
的距离等于它到直线
的距离，则点的轨迹方程是______.
24、
的展开式中含
项的系数为30，则实数a的值为___________．
25、观察下列等式
照此规律，第个等式为__________．
26、某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在
之间），将他们的身高（单位：
）分成：
，
，
，…，
六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.已知身高属于内与内的频数之和等于身高属于
内的频数.
（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；
（2）求身高处于内与内的频率之差；
（3）用分层抽样的方法从身高不低于
的儿童选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选3人，以频率代替概率，求这3人中恰好有一人身高不低于
的概率.
27、（1）把曲线
的参数方程
（
为参数）化为普通方程；
（2）设
为（1）中曲线上一个动点，求动点
的轨迹的普通方程，并说明它表示何种曲线.
28、分别根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点
和原点；
（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线
上.
29、在这智能手机爆发的时代，大部分高中生都有手机，在手机面前，有些学生无法抵御手机尤其是手机游戏和短视频的诱惑，从而导致无法专心完成学习任务，成绩下滑；但是对于自制力强，能有效管理自己的学生，手机不仅不会对他们的学习造成负面影响，还能成为他们学习的有力助手，我校某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响部分统计数据如下表：
| 不使用手机 | 使用手机 | 合计 |
学习成绩优秀人数 | 28 | 12 | 40 |
学习成绩不优秀人数 | 14 | 26 | 40 |
合计 | 42 | 38 | 80 |
参考数据：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响？
（2）研究小组将该样本中不使用手机且成绩优秀的同学记为
组，使用手机且成绩优秀的同学记为
组，计划从组推选的4人和组推选的2人中，随机挑选两人来分享学习经验，求挑选的两人中一人来自组、另一人来自组的概率.
30、如图，四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
，
，
，
为线段
上两点，且
.
（1）求证：
面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
