1、某部门从已参与报名的甲、乙、丙、丁四人中选派1人去参加志愿者服务，结果出来前，甲、乙、丙、丁四人对选派人选做出了如下预测：甲说：丙或丁被选上； 乙说：甲或丁均未被选上；丙说：丁被选上； 丁说：丙被选上.若这四人中有且只有2人说的话正确，则被选派参加志愿者服务的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2、用反证法证明命题：“设
为实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
3、观察下列各式：
，
，
，
，
，
，则
（ ）
A.29 B.30 C.31 D.32
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
在
上有零点，函数
．当
时，函数
的最大值
与最小值
的差为2，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若曲线
上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．
7、某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种3粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（ ）
A．100
B．200
C．300
D．400
8、已知
的顶点坐标为
，
，
，则
边上的中线
的长为
A．
B．
C．
D．
9、设函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设随机变量
等可能取值1，2，3，…，
，如果
，那么（ ）.
A．
B．
C．
D．
11、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知幂函数
的图象过点
，则这个函数的解析式是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若
是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有 （ ）
① 
， ② 
， ③ 
， ④ 
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14、已知点
是直线
上一动点
、
是圆
的两条切线，
、
是切点，若四边形
的最小面积是
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为
A．
B．
C．
D．
16、已知
是定义在
的函数，满足
，当
时，
，则
________.
17、展开二项式
，其常数项为_________.
18、在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为________.
19、太阳光线照于地面，与地面成角
.调整木棍角度可改变其在水平地面的影子长度.则长度为
的木棍在水平地面的影子最长为______.
20、已知向量
.若
，则
的值为__________.
21、已知函数
是奇函数，且当
时，
，则
__________.
22、某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有10个零件．小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检：从该企业产品中随机抽取1包产品，再从该包产品中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业产品；否则，拒绝采购．假设该企业这批产品中，每包产品均含1个或2个二等品零件，其中含2个二等品零件的包数占
，则小张决定采购该企业产品的概率为______．
23、在平面直角坐标系内，由曲线
所围成的封闭图形的面积为_________．
24、已知定义在
上的奇函数
，若
，则实数的取值范围是______.
25、若存在
，使得函数
与
的图象在这两函数图象的公共点处的切线相同，则b的最大值为________.
26、随着我国经济的发展，居民收入逐年增长．某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2020年该地区农村居民家庭人均纯收入约为多少千元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
27、某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下表所示（单位：人）：
| 80及80分以上 | 80分以下 | 总计 |
试验班 | 35 | 15 | 50 |
对照班 | 20 |
| 50 |
总计 | 55 | 45 |
|
（1）求，；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为教学方式与成绩有关系？
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28、如图，正三棱柱
的底面边长为4，侧棱长为1.
（1）求二面角
的大小；
（2）若过
的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.
29、已知函数
（a∈R，e为自然对数的底数），
，其中在x=0处的切线方程为y=bx.
（1）求a，b的值；
（2）求证：
；
（3）求证：有且仅有两个零点.
30、设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
内切圆面积的最大值．
