1、已知函数
在
处可导，若
，则
A．
B．
C．
D．
2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
3、设函数
在区间
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、定义：若函数
在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导则称在上存在二阶导函数记
，若
在上恒成立，则称在上为“凸函数”.①
；②
；③
；④
；这四个函数在
上为“凸函数”的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、已知
的分布列如图所示，设
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理.以下推理为归纳推理的是（ ）
A．幂函数在（0，+∞）是单调函数，
是幂函数，故在（0，+∞）是单调函数
B．由1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，得1+3+…+（2n﹣1）＝n2（n∈
）
C．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，得“正四面体的内切球切于四个面的中心”
D．平行于同一条直线的两直线平行，已知
，则
7、一条直线过点 A (1，0)和 B (−2，3) ，则该直线的倾斜角为
A．30°
B．45°
C．135°
D．150°
8、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系,运用
列联表进行独立性检验,经计算
,则所得到的统计学结论是：有 的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”（ ）．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A．
B．
C．
D．
9、若复数
满足
，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、已知二次函数
交
轴于
两点(不重合)，交
轴于
点. 圆
过
三点.下列说法正确的是
① 圆心在直线
上；
② 
的取值范围是
；
③ 圆半径的最小值为；
④ 存在定点
，使得圆恒过点.
A．①②③
B．①③④
C．②③
D．①④
11、函数
的定义域是
A．
B．
C．
D．
12、已知
（
）的左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为且
，
，右焦点为
，直线
与直线
相交于点
．若
垂直于
轴，则椭圆的离心率
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
14、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
15、函数
（e是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
的图象在点
处的切线方程为______．
17、已知数列
的前
项和为
则
_________．
18、若
，则
______
19、已知函数
，其中
为实数，若
对
恒成立，且
，则
的单调递增区间是______.
20、已知双曲线
的左、右焦点为
、
，过点的直线
与双曲线的左支交于
、
两点，
的面积是
面积的三倍，
，则双曲线的离心率为______．
21、设在15个相同类型的产品中有2个是次品，每次任取1个，共取3次，并且每次取出后不放回，若以表示取出次品的个数，则
________．
22、设函数
，若对任意的实数，
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围为______.
23、函数
的单调递增区间为__________．
24、函数
的图象恒过定点A，若点A在一次函数
的图象上，其中
则
的最小值为_________
25、已知向量
、
方向相同，且
，
，则
__________．
26、某宅家居民为了活跃气氛，设计了一个摸球游戏.一盒中有9个球，其中3个标有数字，6个标有字母，这些球除所标不同外其他完全相同.一次从中摸出3个球，至少摸到2个标有数字的球就中奖.
（1）记摸出标有数字球的个数为
，求的分布列；
（2）求中奖的概率.
27、已知函数
（a，b为常数），
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）在（1）的条件下，
有两个不相等的实根，求b的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求b的取值范围．
28、已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）设函数
，若存在
，对任意的
，总有
成立，求实数的取值范围.
29、如图,直三棱柱内接于高为
的圆柱中,已知
,
,
,
为
的中点,求：
（1）圆柱的全面积和体积；
（2）求直线
与平面
所成的角的大小.
30、已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调性；
（2）当
时，若函数的极值为e，求的值；
（3）当
时，若
，求的取值范围．
