1、已知
，若函数
有4个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的图象如图所示(其中
是函数
的导函数)，则下面四个图象中，
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、无论
取何实数，直线
恒过一定点，则该定点坐标为
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，则函数
的图象为
A．
B．
C．
D．
6、用反证法证明命题“在
中，若
，则
”时，应假设（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设集合
，若
，则
（ ）.
A. ｛1,5｝ B. ｛1,0｝ C. ｛1,3｝ D. ｛1,-3｝
8、设数列
的前
项和为
．若
，
，
，则
=（ ）
A.242 B.121 C.62 D.31
9、执行如图所示的框图，若输入
，则输出的
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在某次诗词大会决赛前，甲、乙、丙丁四位选手有机会问鼎冠军，
三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：
猜测冠军是乙或丁；
猜测冠军一定不是丙和丁；
猜测冠军是甲或乙。比赛结束后发现，三个人中只有一个人的猜测是正确的，则冠军是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
12、已知等差数列
的前
项和为
，若
，且
，则当最大时的值为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．16
13、已知
（
为虚数单位，
），则
（ ）
A．
B．1
C．
D．3
14、已知函数
，则
的增区间为
A．
B．
C．
D．
15、已知曲线
：
，
：
，则下面结论正确的是（ ）
A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线
B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
16、姚明比赛时罚球命中率为90%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是 ．
17、函数
的定义域为 ．
18、若
，则
______．（用数字作答）
19、定义在R上的函数满足
及
，当
[0，1]上时
，则
=_________________ .
20、在
的展开式中，
的系数是________．（用数字作答）
21、复数
，
，则
等于_____．
22、若函数
有且只有一个零点，
是
上两个动点（
为坐标原点），且
， 若两点到直线
的距离分别为
，则
的最大值为__________.
23、若实数
，
满足约束条件
，则
的最大值是________
24、方程
表示一个圆,则实数
的取值范围是_____.
25、如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的一点，且
，设点
为
的中点，则点N到平面
的距离为________.
26、黑人乔治•弗洛伊德被残杀死亡事件，引发了全世界的抗议.近期某校高二年级A班班主任对该班进行了一次调查，发现全班50名同学中，对此事关注的占
，他们在本学期期末考试中的政治成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图，求对此事关注的学生政治成绩的中位数的估计值（精确到0.1）；
（2）若政治成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，
①补充下面的
列联表：
| 政治成绩优秀 | 政治成绩不优秀 | 合计 |
对此事关注 |
|
|
|
对此事不关注 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
②是否有
以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？
参考公式：
，其中
.
参考数据：
P（ | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
27、某市交通管理有关部门对
年参加驾照考试的
岁以下的学员随机抽取
名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：
学员编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
科目三成绩 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
科目四成绩 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）从年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于
分的概率；
（2）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到分以上（含分）才算合格，从抽测的
到
号学员中任意抽取两名学员，记
为抽取学员不合格的人数，求的分布列和数学期望
．
28、已知函数
.
（1）当
，求函数的极值；
（2）若函数
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
29、已知圆
关于直线
对称，半径为
，且圆心
在第一象限．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与圆相交于不同两点、，且
，求实数的值．
30、已知椭圆
上的点到焦点的最大距离为3，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同两点
，与
轴交于点
，且满足
，若
，求实数的取值范围.
