1、已知椭圆
的离心率
，
，
是椭圆的左､右顶点，点
是椭圆上不同于､的一点，直线
､
的倾斜角分别为
､
，则
=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
2、设
为曲线
上的点，且曲线
在点处切线的倾斜角的取值范围为
，则点横坐标的取值范围为
A．
B．
C．
D．
3、在极坐标系中，曲线
关于
A．直线
对称
B．直线
对称
C．点
对称
D．极点对称
4、在某次赛车中，
名参赛选手的成绩（单位：
）全部介于
到
之间（包括和），将比赛成绩分为五组：第一组
，第二组
，··· ，第五组
，其频率分布直方图如图所示.若成绩在
内的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为
A．
B．
C．
D．
5、已知
是虚数单位，复数
的虚部为（ ）
A．-1
B．
C．
D．
6、同时具有性质“①最小正周期是
”②图象关于
对称；③在
上是增函数的一个函数可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、函数
的图象大致是
A．
B．
C．
D．
8、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知抛物线
上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为
，且
，则A点到原点的距离为（ ）
A.
B.
C.或 D.
10、已知实数
，且
则
的最小值为( )
A.9 B.
C.5 D.4
11、等比数列
的各项均为正数，且
，则
（ ）
A．12
B．10
C．9
D．
12、若
，则
，
，已知
，则
（ ）
A．0.4077
B．0.2718
C．0.1359
D．0.0453
13、已知i是虚数单位，设
（a、b为实数），则
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，如32=13+19．在不超过32的质数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知命题
：“
”是“
”的充要条件；命题
：“函数
在
上单调递减”的一个必要不充分条件是“
”，则下列命题为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在平行四边形
中，已知
，
，
，若
，
，则
____________．
17、太阳光线照于地面，与地面成角
.调整木棍角度可改变其在水平地面的影子长度.则长度为
的木棍在水平地面的影子最长为______.
18、已知直线
与
平行，则
_____，
与
之间的距离为___
19、如图，在直角坐标系
中，点
，
分别在射线
和射线上
运动，且
的面积为
，则、两点横坐标之积为______，周长的最小值为_____．
20、在数学归纳法的递推性证明中，由假设
时成立推导
时成立时，
增加的项数是_______
21、过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，
为坐标原点，则
的面积为______________
22、复数z的共轭复数为
，已知
，则
＝_____.
23、若复数
满足①
；②
，则在复平面内所对应的图形的面积为______.
24、若函数
在区间
上有两个极值点
，则实数
的取值范围是________________.
25、太极图被称为“中华第—图”，从孔庙大成殿梁柱至白外五观的标识物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽…，太极图无不跃其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在—起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组
或
来表示，设
是阴影中任—点，则
的最大值为________.
26、已知复平面内点
对应的复数分别是
，
，其中
，设
对应的复数为
．
（1）求复数；
（2）若复数对应的点在直线
上，求
的值；
（3）在（2）的条件下，在极坐标系中，圆以
为圆心、1为半径，请写出圆的直角坐标方程
27、如图，已知
为抛物线
上一点，斜率分别为
，
的直线PA，PB分别交抛物线于点A，B（不与点P重合）.
（1）证明：直线AB的斜率为定值；
（2）若△ABP的内切圆半径为
.
（i）求△ABP的周长（用k表示）；
（ii）求直线AB的方程.
28、已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
29、某大学实验室有n（
）管血液样本，其中m（
）管中有病毒X，现需要把含有病毒X的血液样本检验出来，有如下两种方案：
方案一：逐管检验，则需检验n次；
方案二：混合检验，将n管血液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有病毒X，则n管血液全部不含有病毒X；若检验结果含有病毒X，就要对这n管血液再逐管检验，此时检验次数总共为n+1．
(1)假设n＝6，m＝2，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两管血液含有病毒X的概率；
(2)现对n管血液进行检验，已知每管血液含有病毒X的概率均为p．若采用方案一，需检验的总次数为ξ，若采用方案二，需检验的总次数为η．
（i）若ξ与η的期望相等，试求p关于n的函数解析式p＝
；
（ii）若
且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望．求n的最大值．
参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln7＝1.95
30、已知函数
.
（1）当
时，
取得极值，求
的值；
（2）求在
上的最小值.