大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若集合，，则

A．

B．

C．

D．

2、函数f(x)＝3x2＋ln x－2x的极值点的个数是(　　)

A．0

B．1

C．2

D．无数个

3、已知函数最小值为，最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

4、已知随机变量服从正态分布，若，则实数的值是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、如图，4片花瓣由曲线与曲线围成，则每片花瓣的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数在上可导且函数的图象在处的切线斜率为1，其导函数满足，现有下述四个结论①；②；③；④函数至少有1个零点.其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③④

B．②③

C．①④

D．①③

7、已知集合，，则=（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、（   ）

A. B. C. D.

9、下列说法错误的是(   )

A.在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强

B.自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D.在问归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

10、已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（   ）

A. B. C.2 D.

11、设，则下列不等式成立的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与售价如下表：

由表可知，苗木长度(厘米)与售价(元)之间存在线性相关关系，回归方程为，则当苗木长度为150厘米时，售价大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是

A．-

B．

C．

D．

14、已知椭圆的左、右焦点分别为，，B为椭圆的上顶点，若的外接圆的半径为，则椭圆C的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列说法正确的是（   ）

A.命题“”的否定是“”

B.命题“已知，若则或”是真命题

C.命题“若则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

D.“在上恒成立”在上恒成立

16、已知幂函数（为常数）的图象经过点，则实数______.

17、我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有20个车次的正点率为0.97，有40个车次的正点率为0.98，有20个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

18、在二项式的展开式中，常数项是，则a的值为________.

19、已知函数在上单调递减，，若是的必要不充分条件， 则实数的取值范围为__________．

20、在1，2，3，…，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数，将分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数，例如，时，时，．若，则_____.

21、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆焦距与长轴之比的比值是______.

22、在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论：

①曲线W关于原点对称；

②曲线W关于直线y＝x对称；

③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；

④曲线W上的点到原点距离的最小值为

其中，所有正确结论的序号是________．

23、如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：的横、纵坐标分别对应数列的前项，如下表所示.

按如此规律下去，请归纳，则等于______.

24、在中，角的对边分别为，其外接圆的直径为，且满足，则______________.

25、设的展开式中的系数为，二项式系数为，则的值为_______.

26、已知复数

（1）当m为何值时 , Z为纯虚数 ?

（2） 当m为何值时 , Z对应的点在上?

27、椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点O的直线与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求k的值；

（3）求面积取最大值时直线l的方程.

28、在中，已知，，，解此三角形．

29、袋中有个红球，个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得分，取到一个黑球得分，从袋中任取个球.

（1）求得分的分布列；

（2）求得分大于分的概率.

30、如图，A、B是海岸线OM、ON上两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为、 ，测得，，以点 O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头 Q在第一象限，航线BB经过点Q）.

（1）问游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少分钟？

（2）海中有一处景点P（设点P在平面内，，且），游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.