1、已知函数
的图象过点
，若函数
在
上是增函数，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
，
，若
有且只有两个不等的实数根，则a的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、双曲线
的左顶点到其渐近线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
4、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为
（
），传输信息为
，其中
，
运算规则为：
，
，
，
，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是
A．11010
B．01100
C．10111
D．00011
5、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反证假设正确的是（ ）
A．假设三内角都不大于60°
B．假设三内角都大于60°
C．假设三内角至多有一个大于60°
D．假设三内角至多有两个小于60°
6、过双曲线
的右焦点
作垂直于
轴的直线，交双曲线的渐近线于
两点，若
（
为坐标原点）是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知函数
若函数
的图象上关于原点对称的点有2对，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
8、在
中，
、
分别在
、
上，下列推理不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，
，
都为大于零的常数，则
的最小值为（ ）。
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知向量
，
，且
.若x，y满足不等式
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、图①是程阳永济桥又名“风雨桥”，因为行人过往能够躲避风雨而得名．已知程阳永济桥上的塔从上往下看，其边界构成的曲线可以看作正六边形结构，如图②所示，且各层的六边形的边长均为整数，从内往外依次成等差数列，若这四层六边形的周长之和为156，且图②中阴影部分的面积为
，则最外层六边形的周长为（ ）
A．30
B．42
C．48
D．54
12、双曲线
的一条渐近线斜率为
，则
（ ）
A．2
B．
C．3
D．
13、已知定义在区间
上的函数
的图象如图所示，函数
是的导数，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若复数
，其中i是虚数单位，则它在复平面内所对应的点在第（ ）象限.
A．一
B．二
C．三
D．四
15、椭圆
的焦距为
A．5
B．3
C．4
D．8
16、命题“
”的否定为____________________．
17、实数
满足
，则目标函数
的最小值是________.
18、在
中，若
（其中内角
，
，
的对边分别为，，
），则
______．
19、某公司生产甲、乙、丙三种型号的吊车，产量分别为120台，600台和200台，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46台进行检验，则抽到乙种型号的吊车应是____台．
20、如图，在正四面体
中，
分别为
的中点，
是线段
上一点，且
，若
，则
的值为_______．
21、在100件产品中有95件合格品，5件不合格品.现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再取到不合格品的概率为_____.
22、某中学生一周内每日睡眠时间分别是6，8，7，x，8，10，9(单位：小时)，若该组数据的平均数为8，则该组数据的方差为____.
23、一场晚会共有7个节目
，要求第一个节目不能排
，节目必须排在前4个，节目
必须排在后3个，则有_______种不同的排法（用数字作答）.
24、在平面直角坐标系
中，直线
(
为参数)与圆
(
为参数)相切，则实数
的值为__________.
25、将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有___________种（用数字作答）
26、（1）解不等式：
；
（2）已知
，且
．求
的值．
27、在直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数，
），曲线的参数方程
（
为参数）．
（1）求曲线在直角坐标系中的普通方程；
（2）以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线截直线所得线段的中点极坐标为
时，求
．
28、已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（
为参数）.
(1)若在极坐标系中，点P的极坐标为
，判断点P与直线的位置关系；
(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值.
29、2019年12月份，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了增强居民防护意识，增加居民防护知识，某居委会利用网络举办社区线上预防新冠肺炎知识答题比赛，所有居民都参与了防护知识网上答卷，最终甲、乙两人得分最高进入决赛，该社区设计了一个决赛方案：①甲、乙两人各自从
个问题中随机抽
个.已知这个问题中，甲能正确回答其中的
个，而乙能正确回答每个问题的概率均为
，甲、乙两人对每个问题的回答相互独立、互不影响；②答对题目个数多的人获胜，若两人答对题目数相同，则由乙再从剩下的道题中选一道作答，答对则判乙胜，答错则判甲胜.
（1）求甲、乙两人共答对
个问题的概率；
（2）试判断甲、乙谁更有可能获胜？并说明理由；
（3）求乙答对题目数的分布列和期望.
30、已知函数
，其中
，且曲线
在点
处的切线平行于轴.
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间.