新余2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题(共15题,共 75分)

1、执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的

A.

B.

C.

D.

2、已知,若,则  

A.10 B.20 C. D.

3、阅读如图的算法框图,输出结果的值为(       

A.0

B.

C.2

D.

4、已知数列{an}满足a1an+1,(nN*),则a2020=(  

A. B. C. D.

5、已知数列均为等差数列,且,则的值为(       

A.760

B.820

C.780

D.860

6、微信中有个“微信运动”,记录一天行走的步数,小王的“微信步数排行榜”里有120个人,今天,他发现步数最少的有0.5万步,最多的有1.9万步.于是,他做了个统计,作出下表,请问这天大家平均走了多少万步?(  

A.1.19 B.1.23 C.1.26 D.1.31

7、已知全集,集合,则()

A.  B.  C.  D.

8、若某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示,则这组数据的平均数是( )

A.91.5

B.91

C.92

D.92.5

9、分别独立的扔一枚骰子和硬币,并记下骰子向上的点数和硬币朝上的面,则结果中含有“点或正面向上”的概率为(       

A.

B.

C.

D.

10、一组数据共有7个数,从小到大排列依次为222568,且知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

11、某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图,根据该折线图,下列结论错误的是(  )

A.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份

B.年接待游客量逐年增加

C.月接待游客量逐月增加

D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳

12、已知,随机变量的分布列如下:

 

 

 

增大时,则(  

A.增加,增加 B.增加,减小

C.减小,增加 D.减小,减小

13、已知函数,则两函数图象的交点个数为( 

A. B. C. D.

14、命题的否定是

A.  B.

C.  D.

15、若直线的图象有三个不同的交点,则实数的取值范围是

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

16、若函数在区间上有两个极值点,则实数的取值范围是________________.

17、已知函数()的图象如图所示,则不等式的解集为_____

 

18、   α是第二象限角P(x,4)为其终边上的一点cos αxtan α________.

19、如图所示,在圆锥中,为底面圆的两条直径,,且,的中点,则异面直线所成角的正切值为__________.

20、函数的最大值是 .

21、已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且,此三棱锥的外接球的表面积为.设,则的最大值是______

22、使“函数在区间(0,m]上单调递减”成立的一个m值是_____.

23、观察下列各式:

;②

;④

……

根据以上规律可得____

24、在正三棱柱中,已知AB=1D在棱上,BD=1,则AD与平面所成角为________.

25、已知,若的充分条件,则实数的取值范围是______.

三、解答题(共5题,共 25分)

26、抛物线上一点到抛物线准线的距离为,点关于轴的对称点为为坐标原点,的内切圆与切于点,点为内切圆上任意一点.

求抛物线方程;

的取值范围.

27、用0,1,2,3,4五个数字组成无重复数字的四位数.

(1)有多少个四位偶数?

(2)若按从小到大排列,3 204是第几个数?

28、已知椭圆经过点,且短轴长为2.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)若过椭圆的右焦点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,点与点关于坐标原点对称,求面积的最大值.

29、已知的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是

(1)求展开式中各项系数的和;

(2)求展开式中含的项.

30、如图,四棱台的底面为正方形,

(1)求证:平面

(2)若平面平面,求直线m与平面所成角的正弦值.

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