1、若函数
为奇函数，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
2、甲乙丙丁四名学生报名参加四项体育比赛，每人只报一项，记事件
“四名同学所报比赛各不相同”，事件
“甲同学单独报一项比赛”，则
A．
B．
C．
D．
3、在正三棱柱
中，
，点
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若点
为两条异面直线、
外的任意一点，则下列说法一定正确的是（）
A. 过点有且仅有一条直接与、都平行
B. 过点有且仅有一条直线与、都垂直
C. 过点有且仅有一条直线与、都相交
D. 过点有且仅有一条直线与、都异面
5、在一次独立性检验中，得出列联表如下：
且最后发现，两个分类变量
和
没有任何关系，则a的可能值是（ ）
A.200 B.720 C.100 D.180
6、设
是R上的偶函数，且
，当
时，
，则
=（ ）
A．1.5
B．-1.5
C．0.5
D．-0.5
7、已知随机变量
，若
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、阅读右面的程序框图，则输出的
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、抛物线
的焦点在（ ）
A．
正半轴上
B．负半轴上
C．
正半轴上
D．负半轴上
10、双曲线
的左焦点在抛物线
（
）的准线上，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
为虚数单位，若复数
，
，则
（ ）
A.
B.
C. D.
12、已知
是虚数单位，若
是纯虚数，则实数
（ ）
A．1
B．
C．
D．
13、若函数
的两个零点是
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
和的大小
14、已知集合
，
，则A∪B＝（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知双曲线
被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，2），则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
16、设
，
，
分别为
内角
，
，
的对边.已知
，则
的取值范围为______.
17、已知向量
的模长为1，平面向量
满足：
，则
的取值范围是_________.
18、已知数列
中，
，
，则数列的前项和
_________．
19、函数
的最小值是____________.
20、点
在第一象限内，且在直线
上移动，则
的最大值是________.
21、已知函数
，则不等式
的解集是______.
22、已知抛物线
，过焦点
作直线与抛物线交于点，两点，若
，则点的坐标为 _________．
23、若
，则
的值为___________.
24、已知数列中，
，
，若对任意的
，使得
恒成立，则实数
的取值范围为______.
25、已知等比数列
是递减数列，
是的前项和，若
是方程
的两个根，则
__________．
26、2020年10月16日，是第40个世界粮食日．中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地
测产，亩产超过648.5公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入．某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为
，其质量指标等级划分如表：
质量指标值m |
|
|
|
|
|
质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产．现从试生产的产品中随机抽取了10000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：
(1)若将频率作为概率，从这10000件产品中随机抽取2件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A，求事件A发生的概率；
(2)若从质量指标值m不低于85的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求质量指标值
的件数X的分布列及数学期望；
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：元）的关系如表（
）：
质量指标值m |
|
|
|
|
|
利润y（元） | 6t | 8t | 4t | 2t |
|
试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定t为何值时，每件产品的平均利润达到最大（参考数值：
，
）．
27、在平面直角坐标系
中，直线
过点
，且倾斜角为
，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度，以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴）中，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点
，求
．
28、如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）若为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
29、
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且的面积为
，求边的取值范围．
30、
年初，新型冠状病毒肺炎爆发时，我国政府迅速采取强有力措施抗击疫情，赢得了国际社会的高度评价，在这期间，为保证抗疫物资的质量，我国也加大了质量检查的力度.某市年初新增加了甲、乙两家专门生产消毒液的工厂，质检部门现从这两家工厂中各随机抽取了
瓶消毒液，检测其质量，得到甲厂所生产的消毒液的质量指标值的频率分布直方图如图所示，乙厂所生产的消毒液质量指标值的频数分布表如表所示（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，视频率为概率）.
质量指标值 |
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
(1)分别求甲厂所生产的消毒液的质量指标值的平均数以及乙厂所生产的消毒液的质量指标值的中位数.
(2)甲厂生产的消毒液的质量指标值
近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，并已求得
.该厂决定将消毒液分为、、级三个等级，其中质量指标值不高于
的为级，高于
的为级，其余为级，请利用该正态分布模型解决下列问题：
①甲厂近期生产了
万瓶消毒液，试估计其中级消毒液的总瓶数；
②已知每瓶消毒液的等级与出厂价
（单位：元/瓶）的关系如下表所示：
等级 |
|
|
|
出厂价 |
|
|
|
假定甲厂半年消毒液的生产量为
万瓶，且消毒液全都能销售出去.若每瓶消毒液的成本为
元，工厂的总投资为
千万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：甲厂能否在半年之内收回投资？试说明理由.
附：若
，则
，
，
.
