1、定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”，如果函数
的“新驻点”分别为
那么的大小关系是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，的导函数
的图象如图所示．
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下列关于的命题：
①函数的极大值点为
；
②函数在
上是减函数；
③如果当
时，的最大值是
，那么
的最大值为
；
④当
时，函数
有个零点；
⑤函数的零点个数可能为
、
、、
、个．
其中正确命题的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图是函数
的导函数
的图象，下列关于函数的极值和单调性的说法中，正确的个数是（ ）
①
，
，
都是函数的极值点；
②，
都是函数的极值点；
③函数
在区间
，
上是单调的；
④函数在区间上
，
上是单调的．
A.1 B.2 C.3 D.4
4、若
，
满足
，
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图所示，A地到E地要铺设一条煤气管道，其中需经过三级中间站，两点之间的连线上的数字表示距离.则从A地到E地铺设煤气管道最短距离是（ ）
A．19
B．21
C．22
D．23
6、在区间
内随机取出一个实数
，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、直线
（为参数）的倾斜角是
A．
B．
C．
D．
9、
中,
，则
A．5
B．6
C．
D．8
10、根据如下样本数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4 | 2.5 | -0.5 | -2 | -3 |
得到的回归方程为
，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
11、某超市统计了最近5年的商品销售额与利润率数据，经计算相关系数
，则下列判断正确的是（ ）
A．商品销售额与利润率正相关，且具有较弱的相关关系
B．商品销售额与利润率正相关，且具有较强的相关关系
C．商品销售额与利润率负相关，且具有较弱的相关关系
D．商品销售额与利润率负相关，且具有较强的相关关系
12、设函数在
上存在导函数
，的图象在点
处的切线方程为
，那么
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、在两个变量与的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,且它们的
的值的大小关系为:则
拟合效果最好的是（ ）
A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4
14、在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为
”，这是指（ ）
A．明天该地区有的地方降水，有
的地方不降水
B．明天该地区降水的可能性为
C．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水
D．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水
15、在极坐标系中，已知两点
，
，则
，
中点的极坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、4个不同的球放入3个不同的盒子中，每盒至少1个球，则共有________种不同的放法
17、已知向量
夹角为60°，
，若
，则
___________.
18、向量
，
，
在正方形网格（每个小正方形的边长为1）中的位置如图所示，若向量
与共线，则
________．
19、若把英文单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误拼写方法有________种．
20、将极坐标方程
化为直角坐标方程得________．
21、球的表面积是其大圆面积的________倍．
22、求值:
________.
23、若以平面直角坐标系的原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点
的极坐标
化成直角坐标为_________.
24、若变量
，满足
则
的最小值为___________．
25、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量
描述一次试验的成功次数，则
_______.
26、在某公司举行的年会中，为了表彰年度优秀员工，该公司特意设置了一个抽奖环节，其规则如下：一个不透明的箱子中装有形状大小相同的两个红色和四个绿色的小球，从箱子中一次取出两个小球，同色奖励，不同色不奖励，每名优秀员工仅有一次抽奖机会.若取出的两个均为红色，奖励2000元；若两个均为绿色，奖励1000元
（1）求优秀员工小张获得2000元的概率；
（2）若一对夫妻均为年度优秀员工，求这对夫妻获得的奖励总金额
的分布列和数学期望.
27、已知数列
满足：
，
（
R，
N*）．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求证：
．
28、椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆的标准方程.
29、已知i是虚数单位，复数
，
，
．
（1）判断z是否为纯虚数，并说明理由；
（2）求
的值．
30、函数
，
，实数
为常数.
（I）求
的最大值；
（II）讨论方程
的实数根的个数.
