1、已知复数z满足(3+4i)z＝7+i，则z的共轭复数
的虚部是（ ）
A．i
B．1
C．﹣1
D．﹣i
2、已知（1+ax）（1﹣x）2的展开式中x2的系数为5，则a等于（ ）
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知A，B是半径为
的⊙O上的两个点，
·
＝1，⊙O所在平面上有一点C满足｜＋
｜＝1，则｜
｜的最大值为（ ）
A．＋1
B．
＋1
C．2＋1
D．
+1
5、新冠疫情期间，网上购物成为主流．因保管不善，五个快递ABCDE上送货地址模糊不清，但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方，全部送错的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，对任意
且
，有
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若连续函数
的定义域为
，其导数为
，且
，
则函数
的解集为（ ）
A.
B.
C. D.
8、在
中，
，
边上的高等于
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
，则曲线
在
处的切线的倾斜角为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若90件产品中有5件次品，现从中任取3件产品，则至少有一件是次品的取法种数是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若函数
仅有一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、直线m⊥平面α，下面判断错误的是（ ）
A. 若直线n⊥m，则n∥α B. 若直线n⊥α，则n∥m
C. 若直线n∥α，则n⊥m D. 若直线n∥m，则n⊥α
13、阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的
，且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为
，则该圆柱的内切球体积为
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，
，记函数g(x)和h(x)的零点个数分别是M ，N，则（ ）
A.若M=1，则N≤2 B.若M=2，则N≥2
C.若M=3，则N=4 D.若N=3，则M=2
15、若函数
在区间
上的最小值为
，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列命题中，正确的命题的序号为__________.
①已知随机变量服从二项分布
，若
，
，则
；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④某人在10次射击中，击中目标的次数为
，
，则当
时概率最大.
17、已知复数
（i是虚数单位），则
________．
18、以双曲线
的中心为椭圆
的中心，并以双曲线的焦点为椭圆的焦点且过点（5，0）的椭圆的标准方程是__________．
19、已知
，则
．
20、计算
______.
21、若关于
的方程
有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是__________.
22、已知点
，
，
，则△
的面积是________
23、已知函数
是定义在区间
上的可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为______.
24、在平面直角坐标系
中，双曲线
的渐近线方程为______.
25、已知
，则
___________.
26、如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，过点
的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．
（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；
（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．
27、已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）设
，若对任意
，存在
，使得
成立，求
的取值范围.
28、四面体ABCD中，AB=
AC=AD=
且∠BAC=∠CAD=∠DAB=
(1)求证:AB⊥平面ACD；
(2)求直线AB与平面BCD所成角大小.
29、已知函数
且
在
上单调递增，在
上单调递减，又函数
．
（1）求函数 的解析式；
（2）求证当
时，
．
30、
某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出
的统计资料如下表所示：
单位：亿元
年份
| 1999
| 2000
| 2001
| 2002
| 2003
|
货币收入
| 40
| 42
| 44
| 47
| 50
|
购买商品支出
| 33
| 34
| 36
| 39
| 41
|
（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
（Ⅱ）已知
，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？