1、已知点P在直径为2的球面上，过点P作球的两两相互垂直的三条弦PA，PB，PC，若
，则
的最大值为
A.
B.4 C.
D.3
2、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
与
的图象上存在关于
对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于
的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值（其中
表示的近似值）”.若输入
，输出否的结果可以表示为（ ）.
A．
B．
C．
D．
5、直线
与直线
平行，则两直线间的距离为（ ）
A．
B．
或
C．
D．
6、函数
，若
的导函数
在R上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若函数
在区间
上不是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、双曲线
的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的最小值是（ ）
A.
B.
C.1 D.2
10、一位母亲根据儿子
岁身高的数据建立了身高
与年龄
(岁)的回归模型
，用这个模型预测这个孩子
岁时的身高，则正确的叙述是
A．身高在
左右
B．身高一定是
C．身高在以上
D．身高在以下
11、如图所示，第1个图形中有3个不同的三角形.第2个图形中有6个不同的三角形，第3个图形中有10个不同的三角形，
，由此可推断第10个图形中的不同三角形的个数为（ ）
A．45
B．66
C．90
D．132
12、我市某公司，第一年产值增长率为
，第二年产值增长率
，这二年的平均增长率为
，那与
大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.与
取值有关
13、已知
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、函数
的图象（ ）
A.关于原点对称 B.关于点
对称
C.关于y轴对称 D.关于直线
对称
15、红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险.为防控新冠肺炎，某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布
，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间
内的概率为（ ）
（附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
）
A．
B．
C．
D．
16、用反证法证明命题“若实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，则a，b，c，d中至少有一个是非负数”时，第一步要假设结论的否定成立，那么结论的否定是________________．
17、已知函数
的图象上存在点
,函数
的图象上存在点
,且点和点关于原点对称，则实数的取值范围是________.
18、设函数
在
处取得极值为0，则
__________．
19、类比圆的特征，可以得到 _____________相关特征.
20、已知数列
是等差数列，若
,
，且
,则
_________．
21、在锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
，且
，则
的最大值为__________．
22、若、
分别为直线
与
上任意一点，则
的最小值是______.
23、
的展开式的常数项是__________
24、若直线
上存在满足以下条件的点:过点作圆
的两条切线(切点分别为
),四边形
的面积等于
，则实数的取值范围是_______
25、将边长为1的正方形
沿对角线
折叠，使得点
和
的距离为1，则二面角
的大小为______.
26、已知
（
）在
时取得极值且
.试求常数，
，
的值并求极值.
27、如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以边AB和BC为一边向外侧作矩形ABDE和菱形BCFG，满足BD＝BG，再将其沿AB，BC折起使得BD与BG重合，连结EF．
(1)判断A，C，F，E四点是否共面？并说明理由；
(2)若BC＝2AB＝4，∠BCF＝120°，设M是线段FC上一点，连结EM与DM．判断平面EDM与平面BCFD是否垂直？并求三棱柱ABC－EDF的侧面积.
28、已知函数
在点M(1,1)处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调区间和极值.
29、已知正项等比数列{an}满足a2·a5=a7，a8=256，正项数列{bn}的前n项和Sn满足2Sn=
+bn-2.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式;
(2)若
，求数列{cn}的前n项和Mn.
30、已知函数
，其中
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程：
（2）若函数
存在最小值为
，且
恒成立，求
的取值范围.