1、在
中，角
的对边分别是
，若
，则
（ ）
A.5 B.
C.4 D.3
2、在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．5
B．7
C．8
D．16
3、下表是离散型随机变量X的分布列，则常数
的值是（ ）
X | 3 | 4 | 5 | 9 |
P |
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
4、把直线
绕原点逆时针转动，使它与圆
相切，则直线转动的最小正角度．
A．
B．
C．
D．
5、已知抛物线
的焦点为F，准线为l，P为该抛物线上一点，
，A为垂足.若直线AF的斜率为
，则
的面积为( )
A.
B.
C.8 D.
6、若存在实数x，y满足
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．
7、春节期间，某单位要安排3位行政领导从初一至初六值班，每天安排1人，每人值班两天，则共有多少种安排方案
A．90
B．120
C．150
D．15
8、一个三位自然数abc的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当
且
时称为“凹数”；若
，且a，b，c互不相同，则“凹数”的个数为（ ）.
A．20
B．36
C．24
D．30
9、已知向量
，
，则
（ ）
A．5
B．4
C．
D．
10、反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①
，这与三角形内角和为180°相矛盾，
不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角
中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（ ）
A．①②③
B．③①②
C．①③②
D．②③①
11、已知离散型随机变量
的分布列如下，则
（ ）
| 0 | 2 | 4 |
|
|
|
|
A．1
B．2
C．3
D．4
12、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、命题“
”的否定为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设函数f（x）=
（sinx﹣cosx）的导函数为f′（x），则下列结论正确的是
A．f′（x）+f（x）=﹣sinx
B．f′（x）+f（x）=﹣cosx
C．f′（x）﹣f（x）=sinx
D．f′（x）﹣f（x）=cosx
15、设函数
的导数为
，若
，则
的值为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
16、等差数列中，
，前11项和
，数列
满足
，则数列的前11项和
__________．
17、
的极小值为______．
18、已知公差为1的等差数列
满足
，则首项
________.
19、已知点
是直线
上一动点，
，
是圆
的两条切线，A，B是切点，若四边形
的最小面积是1，则k的值为__________.
20、直三棱柱
中，若
，则
__________．
21、对任意实数a，b定义运算“⊙”：
⊙
设
，若函数
的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是___________．
22、若
，则
的最小值为________.
23、空间四边形
中，
，且异面直线
与
所成的角为
，
、
分别为
和
的中点，则异面直线
和所成角的大小是_________________．
24、将四个不同的小球放入三个分别标有1､2､3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有______种(结果用数字表示).
25、若函数
恰有两个零点，则
的取值范围为____.
26、已知
的展开式的二项式系数和比
的展开式的系数和大992，求
的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项.
27、已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）证明：当
时，
恒成立.
28、如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
．设
为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标．
29、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
的动直线与双曲线相交于
两点.在
轴上是否存在定点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
30、已知函数
.
（1）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
