徐州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）

A．求数列的前10项和  

B．求数列的前10项和

C．求数列的前11项和  

D．求数列的前11项和

2、设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，已知且，那么一定有（   ）

A. B.

C. D.

3、一场考试之后，甲、乙、丙三位同学被问及语文、数学、英语三个科目是否达到优秀时，甲说：有一个科目我们三个人都达到了优秀；乙说：我的英语没有达到优秀；丙说：乙达到优秀的科目比我多.则可以完全确定的是（ ）

A．甲同学三个科目都达到优秀

B．乙同学只有一个科目达到优秀

C．丙同学只有一个科目达到优秀

D．三位同学都达到优秀的科目是数学

4、下列说法中正确的是（   ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、A，B，C，D，E五人站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

6、用分析法证明命题“已知求证：”最后要具备的等式为（   ）

A. B. C. D.

7、近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率为，充放电次数达到1000次的概率为.若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电1000次的概率为（ ）

A．0.324

B．0.36

C．0.4

D．0.54

8、已知数列的前项和为，，，成等差数列，则下列说法正确的是（   ）

A.如果数列成等差数列，则，，成等比数列

B.如果数列不成等差数列，则，，不成等比数列

C.如果数列成等比数列，则，，成等差数列

D.如果数列不成等比数列，则，，不成等差数列

9、在下列命题中，真命题的个数是（ ）

①若的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

②由样本数据得到的回归直线必过样本点的中心；

③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

④若复数为纯虚数，则实数m=±1．

A．3

B．2

C．1

D．0

10、已知，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知sinα＝3cosα，则sinα•cosα的值为（   ）

A. B. C. D.

12、函数的零点个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

13、设，分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上一点， 线段交左支于点，若为正三角形，且，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

14、已知n元均值不等式为：，其中均为正数，已知球的半径为R，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为      

A．

B．

C．

D．

15、已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（   ）

A.变量，之间呈负相关关系 B.可以预测，当时，

C. D.该回归直线必过点

16、《中国诗词大会》（第三季）将《沁园春•长沙》《蜀道难》、《敕勒歌》、《游子吟》、《关山月》、《清平乐•六盘山》排在后六场.要求将《沁园春•长沙》排在最后，同时《蜀道难》排在《游子吟》的前面且二者必须相邻，这六场的排法共有___________.

17、已知函数在上是减函数，且，则满足的实数的取值范围是________.

18、已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______．

19、已知线性相关的变量与的部分数据如表所示：

若其回归直线方程是，则_____________.

20、已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则__________.

21、已知点在函数的图象上，点，在函数的图象上，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，且点，的纵坐标相同，则点的横坐标的值为______.

22、函数的定义域为___________________.

23、若不等式在的定义域内恒成立，则的取值范围是______.

24、已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围为________.

25、满足不等式的实数x的取值范围是__________.

26、如图所示，已知矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是半圆弧上异于，的点.

（1）证明：平面平面；

（2）若，，当三棱锥的体积最大且二面角的平面角的大小为时，试确定的值.

27、已知函数.

(1)当时，求函数在处的切线方程；

(2)求函数的单调区间；

(3)若对任意，都有成立，求实数a的取值范围.

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）已知射线与曲线、交于除原点以外的、两点，求的取值范围．

29、如图，在五面体中，四边形为矩形，为等边三角形，且平面平面，.

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

30、设函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在上的最大值为，求的值．