佛山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则( ）

A. B. C. D.

2、函数的图象是双曲线，则m的值是（）

A．－1

B．0

C．1

D．2

3、如图所示，小明所住高楼AB高为100米，楼旁有一座坡比为3:1的山坡CE，小明想知道山坡的高度，于是小明来到楼顶B俯视坡底C，测得俯角为45°，仰视坡项E，测得仰角为27°，请根据小明提供的信息，帮小明求出斜坡CE的高度ED的值．（结果均精确到0.1米．参考数据：sin27°≈0.45，cos37°≈0.89，tan27°≈0.51）（　　）

A.151.1米 B.168.7米 C.171.6米 D.181.9米

4、下面的图形不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，，，点D为直线AC上一动点，连接BD，E在线段BD上，若，则的值（）

A.小于零 B.大于零 C.小于等于零 D.大于等于零

6、如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是(　　)

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

7、如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（　　）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

8、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD＝DE＝2，CE＝，BC＝．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A. B.

C. D.

9、下面四个高校校微主体图案是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

10、如图是的高，，，，则的长为（）．

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝____．

12、在同一平面直角坐标系中，抛物线向右平移____个单位后，顶点落在双曲线上．

13、对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义可知6＜2※x＜7的解集为________．

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_____

15、计算：cos30°－sin60°＝________.

16、如图，在扇形AOB中，，AO＝6，分别以点A，B为圆心，AO，BO的长为半径画弧，与相交，则图中阴影部分的周长为________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，如图，是四边形的对角线上的两点，，．

求证：．

18、如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D.

(1) 求证：PA是⊙O的切线；

(2) 若，且OC=4，求PA的长．

19、如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD⊥BC于E，点F是OE的中点，且BD∥CF．

(1)若BD＝3，求BC的长．

(2)若BD平分∠CBP，求证：AB•BD＝BP•AF．

20、如图，公园里有一棵大树（）与一棵小树（），受测量工具、地理环境及安全等因素影响不能直接测量它们的高度之差，小明与小丽手中有一副含角的直角三角尺和一根皮尺，小明首先在与树根B、D成一条直线的点E处用三角尺测得小树顶部C的仰角为，然后他向后移动调整，在M处用三角尺测得大树顶部A的仰角也是，点M仍然与B、D在一条直线上，然后他俩用皮尺测得米，米，求两棵树的高度之差．