海北州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（　　）

A．x（x+1）=253

B．x（x﹣1）=253

C．x（x+1）=253

D．x（x-1）=253

2、下列二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、当1＜x＜4时，化简－结果是（　　）

A．－3

B．3

C．2x－5

D．5

4、自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元，设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，内接于圆，，，是圆的直径，交于点，连结，则等于（）

A．

B．

C．

D．

6、在北京冬季奥运会中，四位短道速滑选手在6次练习中的平均成绩均为51秒，方差如下表所示，则在这四位选手中，成绩最稳定的是（）

	甲	乙	丙	丁
方差（秒）			11	15

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、我国冬奥会于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．①②

B．①③

C．②

D．②④

8、如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4.沿虚线剪下的阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

9、如图，已知是正三角形，Q是边上一点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转，得到，连接，若，，则下面四个结论中，错误的是（）

A．是等边三角形

B．

C．的周长是9

D．

10、的结果是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，在矩形中，以为直径的半圆与相切于点，若，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

12、如图是圆O的切线，切点分别为P、C、D，若，，则的长是______．

13、2018年10月24日上午九时，被誉为交通工程界的“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车，这座桥总长约55000m，用科学记数法表示这座桥总长为________m．

14、饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中，水温与开机时间分满足一次函数关系)，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中，水温与开机时间x分成反比例函数关系)，当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去(如图所示)．那么开机后分钟时，水的温度是______．

15、如图，在中，中线相交于点，如果的面积是4，那么四边形的面积是_________

16、已知点，是坐标原点，将线段绕点逆时针旋转，点旋转后的对应点是，则点的坐标是________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、小华和小丽积极参加盐城市初级中学3月“学雷锋”活动，根据活动安排，志愿者被随机分到“走进养老院”、“走进孤儿院”、“走进社区”3个活动中．

（1）小华被分到“走进养老院”活动的概率是________．

（2）小华和小丽被分到同一活动的概率是多少？

18、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点B．已知点A的纵坐标为6．

(1)求k的值：

(2)点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．

19、泉州市旅游资源丰富，①清源山、②开元寺、③崇武古城三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B，游两个景区；C，游一个景区：D，不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和廟形统计图，请结合图中信息解答下列问题：