1、已知两个关于x的一元二次方程M： 
；N： 
，其中
，有下列三个结论：
①若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根；
②若6是方程M的一个根，则
是方程N的一个根；
③若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是
其中正确结论的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，点P是
的边
上一点，连接
，以下条件中，不能判定
的是（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，边长为
的小正方形网格中，点
在格点上，过
三点的圆交
于点
，则
的正切值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，直线与
相交于
两点，且与半径
垂直，垂足为H，已知
，
，则的半径为（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、下列关于抛物线
和
的关系的说法中，错误的是（ ）
A．它们有共同的顶点和对称轴
B．它们都是关于y轴对称
C．它们的形状相同，开口方向相反
D．点A（-2，4）在这抛物线上，也在抛物线的图像上．
7、如图，直线
，
相交于点
．
为这两直线外一点，且
．若点关于直线，的对称点分别是点
，
，则，之间的距离可能是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
8、已知
，
，则
与
的大小关系是（ ）
A.M＞N B.M＜N C.M=N D.无法确定
9、已知抛物线
上的两点
，如果
，那么下列结论成立的是( )
A．
B．
C．
D．
10、在
中，
，
，
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
是二次函数，则m的值为______．
12、万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡•万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶，茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动持续两周，活动举办方为游客准备了三款2021年的新茶：清明香，云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量（盒）之比为2：3：1，由于品质优良宣传力度大，网上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的
，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为500元、420元，380元，清明香的售价为每盒640元，活动中将清明香的供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为16%，且云雾毛尖的销售单价等于另外两种茶叶销售单价之和的
，则滴翠剑茗单价为____元
13、在平面直角坐标系中，O为原点，⊙O的半径为7，直线y=mx﹣3m+4交⊙O于A、B两点，则线段AB的最小值为______．
14、如图，在矩形
中，
，对角线AC、BD相交于点O，过点A作
于点E，点F在线段
上，并且满足
，若
，则矩形的面积为___________．
15、二次函数y＝x2﹣1图象的对称轴是___．
16、若点P(m+1，m﹣1)在x轴上，则点P的坐标是___________．
17、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以
的平均速度用
到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）如果该司机必须在
之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？
18、已知排水管的截面为如图所示的
，半径为
，圆心
到水面的距离是
，求水面宽
．
19、解方程．
（1）
． （2）
．
20、如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数 y＝
的图象在第一象限的交点为点 C，CD⊥x 轴，垂足为点 D，若OB＝3，OD＝6，△AOB 的面积为 3．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当 x＞0 时，kx+b﹣＞0 的解集．
21、如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图（1），D是抛物线上一点，连接AD交线段BC于点E，若AE＝3DE，求点D的坐标；
(3)如图（2），平行于BC的直线MN交抛物线于M，N两点，作直线MC，NB的交点P，求点P的横坐标
22、如图1，在Rt△ABC中，∠C﹦90°，AC﹦6，∠B﹦30°，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，同时动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒
个单位长度的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC，交A于点D，连接PQ．设运动时间为t秒（t ≥0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示QB、PD、BD的长度：QB﹦ ；PD﹦ ；BD﹦ ．
（2）当t取何值时，若四边形PDBQ是平行四边形？
（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度；
（4）如图2，以C为原点，以AC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系．在整个运动过程中，线段PQ的中点M（x，y）会在一个固定的函数图像上运动．则
①该函数解析式为 ；②自变量x的取值范围是 ；③点M所经过的路径长等于 ．
23、如图，梯形中，
，对角线
，
，，
，点
是边上一个动点，
，
交
于点
、交延长线于点
，设
，
(1)试用
的代数式表示
；
(2)设
，求
关于的函数解析式，并写出定义域；
(3)当
是等腰三角形时，直接写出
的长．
24、解方程：
(1)
；
(2)
．