1、如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米）．放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和8，那么玻璃杯的杯口外沿半径为（ ）
A．5厘米
B．4厘米
C．
厘米
D．
厘米
2、方程
的根是（ ）
A. x=p±
B. x=-p± C. x=±p+ D. x=±(p+)
3、关于
的方程
是一元二次方程，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列函数中，属于二次函数的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4）、D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（ ）
A．（0，3）
B．（1，2）
C．（2，2）
D．（2，1）
6、若二次函数y＝kx2﹣4x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A. k≤4 B. k≥4 C. k＞4且k≠0 D. k≤4且k≠0
7、下列表述不正确的有( )
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8、若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数y=
的图象在（ ）
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限
C. 第三、四象限 D. 第一、二象限
9、二次函数
与一次函数
在同一直角坐标系中图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、平面直角坐标系中，点A（-3，4）与A'关于原点对称，则点A'坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣4）
B．（3，4）
C．（﹣3，4）
D．（3，﹣4）
11、若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+2＝0有两个不相等的实数根．则m的取值范围是______．
12、如图，小杨沿着有一定坡度的坡面前进了5米，这个坡面的坡度为1:2，此时他与水平地面的垂直距离为____米.
13、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为
，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为______．
14、若抛物线
与
轴有两个公共点，则
的取值范围是__________．
15、在半径为9cm的圆中，60º的圆心角所对的弦长为_________．
16、底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为______cm2．
17、已知在梯形ABCD中，AD // BC，AD < BC，且AD = 5，AB = DC = 2，
（1）如图：P为AD上的一点，满足
；
① 
；
② 求AP的长
（2）如果点P在AD上移动（点P与点A、D不重合），且满足
，PE交直线与BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么
① 当点Q在线段DC的延长线上时，设AP = x，CQ = y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
② 当CE = 1时，写出AP的长（不必写出解题过程）
18、如图，已知抛物线
经过点
、
两点，且交
轴交于点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
是线段
上的点（不与
、重合），过作
轴交抛物线于
，若点的横坐标为，请用的代数式表示
的长；
（3）在（2）的条件下，连接
，
，是否存在点，使
的面积最大？若存在，求的值及的面积最大值；若不存在，说明理由．
19、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD．
（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；
（2）已知AC=6，求阴影部分的面积．
20、B，D两地间有一段笔直的高速铁路，长度为100km，某时发生的地震对地面上以点A为圆心，30km为半径的圆形区域内的建筑物有影响，分别从B，D两地处测得点A的方位角如图所示，高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由．（结果精确到0.1km，参考数据：
）
21、如图，已知二次函数图象的顶点为P，且与y轴交于点A，
（1）在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出；
（2）若P（1，4），A（0，3），求该函数的解析式．
22、甲船和乙船分别从A港和C港同时出发，各沿图中箭头所指的方向航行(如图所示)．现已知甲、乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时，且A，C两港之间的距离为10海里．问：经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？(注：题中的“距离”都是指直线距离，图中AC⊥CB.)
23、（1）如图①，已知
，在边
上找一点D，连接
，使得平分的面积；
（2）如图②，已知直线
，点A和点B分别为直线
上两定点，在直线
上任取两点M，N，连接
，
与
交于点P，则
________
（用“＞”、“＜”或“=”表示）；
（3）如图③，已知一块
花园中，
米，
米，为花园内平分花园面积的一条小路（小路宽度忽略不计），现在要从
边上的水源E点处向边上拉一条笔直的水管，且要使得水管两边的花地面积相等，已知E点距离A点为10米，现有与等长的水管，问该水管是否够用？
24、【初识模型】如图1，在
中，
．点
为边上一点，以
为边作
，使
，
，连接
，则与
的数量关系是__________；
【构建模型】如图2，内接于
为
的直径，
，点
为弧
上一点，连接
．若
，求
的长；
【运用模型】如图3，等边内接于，点为弧上一点，连接．若
，求的长．
