抚顺2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在中，．先作的平分线交边于点,再以点为圆心，长为半径作．则与的位置关系是( )

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断

3、在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

A. y=﹣x+3 B. y= C. y=2x D. y=﹣2x2+x﹣7

4、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（　　）

A. B. C. D.

5、比较实数0，，2，的大小，其中最小的实数为（　　）

A．0

B．

C．2

D．

6、如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足为．若，，则的长是（）

A．

B．

C．

D．

7、将抛物线经过怎样平移变换得到（）

A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位

B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位

D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位

8、如图，在平行四边形中，点F是上的点，，直线交于点E，交的延长线于点G，若则的值为（）

A．8

B．7

C．6

D．5

9、一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为（）

A．y＝－2(x－1)2＋3

B．y＝－2(x＋1)2＋3

C．y＝－(2x＋1)2＋3

D．y＝－(2x－1)2＋3

10、若，则关于的方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．以上都有可能

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，在正十边形中，连接、，则______°

12、如图，在矩形ABCD中，，，以点B为圆心，BC为半径画弧交矩形的边AB于点E，交对角线AC于点F，则图中阴影部分的面积为______．

13、若关于x的一元二次方程x2-kx+k-6=0的一个根为x=0，则实数k的值为_______．

14、如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，先以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），再将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，则四边形AA1B1A2的面积是_____个平方单位．

15、两张宽为的纸条交叉重叠成四边形，如图所示．若，则对角线上的动点到三点距离之和的最小值是__________．

16、在一个不透明的布袋中，蓝色，黑色，白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色球的频率分别稳定在10%和35%，则口袋中蓝色球的个数很可能是_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、一件商品原价为100元，经连续两次降价，现价为81元，每次降价的百分率均相同，求此百分率．

18、如图，山顶有一塔AB，塔高33m．计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF，从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°．求隧道EF的长度．（参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51）

19、计算：．

20、如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点．

(1)求证：与相切；

(2)求出与的数量关系，并说明理由．

21、如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．

（1）画出位似中心点G；

（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（﹣6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，则点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为　　．

22、某果园有棵橙子树，平均每棵树结个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结个橙子．假设果园增种棵橙子树，增种后果园橙子的总产量为个，那么请你求出当果园增种多少棵橙子树时，橙子的总产量最多，并求出此时的总产量．