1、当
时，
与
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知二次函数
，当
＞1时，y随x的增大而增大，给出下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与坐标轴必有3个交点；③
，则正确的有( )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
3、下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
与
是位似图形，相似比是
，则与的面积比是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在一块斜边长60cm的直角三角形木板（
）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若CD：CB＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（ ）
A.202.5cm2 B.320cm2 C.400cm2 D.405cm2
6、冬奥会于2022年2月4日在中国北京、张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，是抛物线
图象的一部分，抛物线的顶点坐标是
，与
轴的一个交点
，直线
与抛物线交于
两点，下列结论：①
；
；②抛物线与轴的另一个交点是
；③方程
有两个相等的实数根；④当
时，有
；⑤若
，且
，则
．正确个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列事件是必然事件的是（ ）
A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B.打开电视频道，正在播放《在线体育》
C.射击运动员射击一次，命中十环
D.方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根
10、如图，某同学在平地上利用标杆测量一棵大树的高度，移动标杆，使标杆、大树顶端的影子恰好落在地面的同一点
，标杆
的高为
，此时测得
，
，那么树
的高度是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如果代数式
有意义，那么x的取值范围是______．
12、一个扇形的圆心角为
，这个扇形的直径是
，则这个扇形的面积是______．
13、已知二次函数
，则它的顶点为_______，将这个二次函数向上平移2个单位后得到新的函数表达式为_______．
14、如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的两边在其坐标轴上，以
轴上的某一点为位似中心作矩形
，使它与矩形位似，且点
，
的坐标分别为
，
，则点
的坐标为__________．
15、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________．
16、若A（﹣4，
），B（﹣1，
），C（1，
）为二次函数
的图象上的三点，则，，的大小关系是_______.
17、解方程
(1)
(2)
18、已知二次函数
的图象如图所示，它与
轴的一个交点的坐标为A(
，
)，与 轴的交点的坐标为C(，
)．
（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标
（2）求此二次函数的图象与轴的另一个交点B的坐标；
（3）根据图象回答：当取何值时，＜0；
（4）在坐标平面内是否存在一点D，使以A、B、C、D、为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出点D的坐标，不存在说明理由．
19、如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行60米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD的长度．（测角仪高度忽略不计）
20、解方程：
(1)
(2)
21、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1使它与△ABC的相似比为2；则点B的对应点B1的坐标是多少？
22、如图，在四边形
中，
，
，
，
，
是
边上一动点（点不与
、
重合），
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）请你探索在点运动的过程中，四边形
能否构成矩形？如果能，求出
的长；如果不能，请说明理由．
23、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（2，-1），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；
（3）若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+
QC是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
24、随着教育教学改革不断深入，数学教学如何改革和发展，如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展，是一个值得思考的问题。从数学的产生和发展历程来分析，不外乎就是三个环节：观察猜想、探究证明、拓展延伸。下面请同学们从这三个方面试着解决下列问题：
如图1，有公共直角顶点A的两个不全等的等腰直角三角形叠放在一起，点B在
上，点C在
上．
(1)【观察猜想】
在图1中，你发现线段
的数量关系是______，直线的位置关系是______．
(2)【观察猜想】探究证明
将图1中的绕点A逆时针旋转一个锐角得到图2，这时（1）中的两个结论是否仍然成立？作出判断并证明．
(3)【拓展延伸】
将图3中，若只把“有公共直角顶点A的两个不全等的等腰直角三角形”改为“有公共顶角为
（锐角）的两个不全等的等腰三角形”，绕点A逆时针旋转任意一个锐角得到图4，这时（1）中的两个结论仍然成立吗？作出判断，并说明理由．