晋中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图所示的图案是一些汽车的车标,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(       

A.

B.

C.

D.

2、若分式的值为零,则的值是(       

A.3

B.

C.±3

D.0

3、已知方程(xm)(x-4)=0和方程x22x-8=0的两根分别相等,则m等于(   )

A. 1   B. -1   C. 2   D. -2

 

4、如图从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形上述操作能验证的等式是(  )

A. ab)(ab)=a2b2   B. ab2a22abb2

C. ab2a22abb2   D. a2abaab

 

5、某油箱中存油升,油从管道中匀速流出,流速为升/分钟,则油箱中剩油量(升)与流出时间(分钟)的函数关系式为( )

A.

B.

C.

D.

6、分式方程的解为(  .

A.3  B.﹣3   C.无解   D.3或﹣3

 

7、已知三条线段的长分别是5,5,m,若它们能构成三角形,则整数m的最大值是(       

A.11

B.10

C.9

D.7

8、下列计算正确的是(  )

A.

B.

C.

D.

9、若分式的值为零,则x的取值为(   

A.x≠3

B.x≠-3

C.x=±3

D.x=-3

10、下列说法中,错误的是(  )

A. 三角形中至少有一个内角不小于60°

B. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

C. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部

D. 多边形的外角和等于360°

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,直线ABCD相交,求证:ABCD只有一个交点.

证明:假设ABCD相交于两个交点OO′,那么过OO′两点就有_____条直线,这与“过两点______”矛盾,所以假设不成立,则________

12、如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________

13、如图,在ABC中,AB=AC 则∠BCD_____.

 

14、在数字中,出现的频率是______________.

15、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得,对角线,接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线AC的长为______cm.

16、已知菱形ABCD的对角线ACBD交于点OEBC的中点,若OE=3,则菱形的周长为________

17、若关于x的不等式的解集中的任意x,都能使不等式成立,则a的取值范围是________

18、已知a、b、c是ABC的三边长且c=5,a、b满足关系式+(b﹣3)2=0,则ABC的形状为_______三角形.

19、若代数式有意义,则m的取值范围是___________.

20、将直线轴正方向平移个单位长度,得到的直线解析式是______

三、解答题(共5题,共 25分)

21、先化简,再求值:,(其中).

22、为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如图的折线图,请根据图象回答下列问题;

(1)当用电量是180千瓦时时,电费是__________元;

(2)第二档的用电量范围是__________;

(3)“基本电价”是__________元/千瓦时;

(4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时?

23、如图为5×5的网格,每个小正方形的边长都是1,正方形的顶点称为格点,ABC都是格点.

(1)H为一格点,连接CH,使CH是△ABC的高,画出CH

(2)D为一格点,且BA平分∠DBC,画出线段BD

24、在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点。四边形BCGFCDHN都是正方形。AE的中点是MFH的中点是P

1如图1,点ACE在同一条直线上,根据图形填空:

①△BMF__________三角形;

MPFH的位置关系是___________MPFH的数量关系是____________

2将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,解答下列问题:

证明:BMF是等腰三角形;

1)中得到的MPFH的位置关系和数量关系是否仍然成立?证明你的结论;

3将图2中的CE缩短到图3的情况,(2)中的三个结论还成立吗?(成立的不需要说明理由,不成立的需要说明理由)

 

25、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4分别交x轴、y轴于点A、B,经过点B的直线y=-x+b交x轴于点C.

(1)求点C的坐标;

(2)动点P在射线AB上运动,过点P作PH⊥x轴,垂足为点H,交直线BC于点Q,设点P的横坐标为t.线段PQ的长为d(d≠0).求d关于t的函数解析式,并直接写出自变量t的取值范围;

(3)在(2)的条件下,当点P在线段AB上时,连接CP,若SCPQ,在线段BC上取一点M.连接PM,使∠BPM+2∠ABO=90°,问在x轴上是否存在点R,使△PMR是以∠PMR为直角的直角三角形?若存在,请求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.

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