七台河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列说法不正确的是(  )

A.“抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上”是随机事件

B.“任意打开数学教科书八年级下册,正好是第50页”是不可能事件

C.“把4个球放入三个抽屉中,其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件

D.“在一个不透明的袋子中,有5个除颜色外完全一样的小球,其中2个红球,3个白球,从中任意摸出1个小球,正好是红球”是随机事件

2、已知一组数据x1x2x3x4x5的平均数是3,方差是2,那么另一组数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4一3,2x5-3的平均数和方差分别是 (       )

A.3,2

B.3,8

C.6,2

D.6,8

3、下列图形是轴对称图形的是(        

A.

B.

C.

D.

4、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是(  )

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

5、2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中,是轴对称图形的是(       

A.   

B.   

C.   

D.   

6、将分式中的xy的值同时扩大为原来的2022倍,则变化后分式的值(       

A.扩大为原来的值的2022倍

B.缩小为原来的值的

C.保持不变

D.比原来的值增多2022

7、下列图形中,是轴对称图形的是(  

A.平行四边形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.以上图形都是

8、据统计,某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5,6,7,6,5,6,7.下列说法正确的是(   

A.该组数据的中位数是6

B.该组数据的众数是7

C.该组数据的平均数是6.5

D.该组数据的方差是6

9、如图,在中,边上一点,,∠BAC=108°,则的度数为( )

A.75°

B.80°

C.84°

D.86°

10、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦,发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米,则数据0.00000456用科学记数法表示为(  )

A.0.456×105

B.4.56×106

C.4.56×107

D.45.6×107

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,均是等边三角形, 分别与交于点MN,且ACB在同一直线上,有如下结论:① ;②;③;④.其中不正确结论的结论是______

   

12、若不等式组无解,则的取值范围为________

13、关于x的方程2的解是非负数,则a的取值范围是___

14、计算:,则__________

15、下列关于建立平面直角坐标系的认识,合理的有______

尽量使更多的点在坐标轴上;尽量使图形关于坐标轴对称;建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.

16、如图,ABCD,则∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是______.

17、四个命题中:①等边三角形是中心对称图形;②如果ab>0,那么a>0,b>0;③十边形的内角和是1080°;④两条平行线之间的距离处处相等.其中真命题有__________(填序号).

18、方程的解是____________

19、在一个不透明的盒子中装有个白球和若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率为,则黄球有________________个.

20、如图,直线,直线分别交直线于点. 若,则的度数为__________°.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在平面直角坐标系中,直线yx+5与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的另一直线交x轴正半轴于C,且△ABC面积为15.

(1)求点C的坐标及直线BC的表达式;

(2)若M为线段BC上一点,且△ABM的面积等于△AOB的面积,求M的坐标;

(3)在(2)的条件下,点E为直线AM上一动点,在x轴上是否存在点D,使以点DEBC为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

22、计算.

(1)

(2)

23、如图,在平行四边形中,对角线交于点O

(1)若于点E于点F,求证:

(2)若,求证:四边形为矩形.

24、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10至25人,甲乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?

25、阅读理解:在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1x1y1)与P2x2y2)的“非常距离”,给出如下定义:

|x1x2||y1y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|

|x1x2||y1y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1y2|

例如:点P111),点P223),因为|12||13|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|13|2,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).

1)已知点A-0),By轴上的一个动点.

①若点B03),则点A与点B的“非常距离”为______

②若点A与点B的“非常距离”为2,则点B的坐标为_______

③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值为_______

2)已知点D01),点C是直线y=﹣x+3上的一个动点,如图2,求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.

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