1、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） | 36 | 40 | 43 | 46 | 48 | 50 | 54 |
人数（人） | 2 | 5 | 6 | 7 | 8 | 7 | 5 |
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
2、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N．若正方形ABCD边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ）
A．18
B．12
C．9
D．8
3、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，直线
分别与
轴，
轴相交于点
、
，以点为圆心，
长为半轻画弧交轴于点
，再过点作轴的垂线交直线于点
，以点为圆心，
长为半径画弧交轴于点
，
，按此作法进行下去，则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
5、一辆拖拉机沿着公路l以20km/h的速度前行，幼儿园R距离公路l大约3km，拖拉机产生的噪音能够影响周围5km的区域，则幼儿园学生受拖拉机噪音影响持续的时间约为（ ）
A. 0.4h B. 0.8h C. 1.2h D. 1.5h
6、如图，平行四边形
的对角线
与
相交于点
，添加一个条件使平行四边形为矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列说法正确的是（）
A.一个数的算术平方根一定是正数 B.
的立方根是
C.
D.
是
的平方根
8、点（2，2）所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、有一长、宽、高分别为
，
，的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点
处在长方体的表面爬到长方体上和相对的中点
处，则需要爬行的最短路径长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若把分式
的x，y同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的
C.不变 D.缩小为原来的
11、对于一次函数y=2x-5，如果x1<x2，那么y1________y2（填“>”、“＝”、“<”）.
12、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
13、小李想测量一棵树的高度，假设树是竖直生长的，用图中线段AB表示，小李站在C点测得∠BCA=45°，小李从C点走4米到达了斜坡DE的底端D点，并测得∠CDE=150°，从D点上斜坡走了8米到达E点，测得∠AED=60°，B，C，D在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内，则大树AB的高度约为________米．（结果精确到0.1米，参考数据：
，
）
14、如图，在平面直角坐标系中，点
在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线
上，则m的值为_________．
15、如图，在菱形
中，对角线
与
交于点
，若
，
，则菱形的周长等于______．
16、如图，
是等边三角形，
于点D，
于点E．若
，则
___；
与的面积关系是：
____．
17、已知
，则
______
．（填“
”“
”或“
”）填
18、如图，
，……，按照这样的规律下去，点
的坐标为__________．
19、如图，已知 AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为 B，E，AB＝DE．请添加一个适当条件，使ΔABC≌ΔDEF，并说明理由．
添加条件：___________，理由是：_________．
20、计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0 =_____； 
_________________
21、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,其中A点的坐标为(2,-1).
(1)如图,平移ABC,使点A与原点O是对应点,请画出平移后
并写出
坐标；
(2)求的面积。
22、在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是
．
（1）点 的坐标为（ ， ），点 
的坐标为（ ， ）；
（2）的面积是 ；
（3）作点关于轴的对称点
,那么、两点之间的距离是 ．
23、计算:(1) (2x-y)(3x+y)+2x(y-3x)
(2)(a2b+2ab2-b)÷b-(a+b)(a-b)
24、先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
a.分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
① ax+by+bx+ay=(ax+bx)+(ay+by) ②2xy+y²-1+x²=x²+2xy+y²−1
=x(a+b)+y(a+b) =(x+y)²-1
=(a+b)(x+y) =(x+y+1)(x+y−1)
b.拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x²+2x-3=x²+2x+1−4=(x+1)²-2²=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1) ．
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
(1)分解因式：a²—b²+a—b；
(2)分解因式：a²+4ab—5b²；
(3)多项式x²-6x+1有最小值吗？如果有，当它取最小值时x的值为多少？
25、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，
的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段
，且使
，连接
；
（2）线段
的长为________，的长为________，
的长为________；
（3）
是________三角形，四边形
的面积是________；
（4）若点
为
的中点，
为
，则
的度数为________．