桂林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、现规定一种运算:,其中为实数,则等于(       

A.-2

B.-6

C.2

D.6

2、下列命题为假命题的是(        

A.全等三角形对应边相等,对应角相等

B.全等三角形的周长相等,面积也相等

C.三条边对应相等的两个三角形全等

D.三个角对应相等的两个三角形全等

3、如图,已知都是等边三角形.点、点、点在同一条直线上下列结论,其中正确的有(  )

A ;②; ③平分;④

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

4、正方形具有而矩形不具有的性质是(       

A.对边平行

B.对角线相等

C.对角线互相垂直

D.对角线互相平分

5、视力表中的字母E有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母E不能关于某条直线成轴对称的是(  )

A.  B.  C.  D.

6、估计的值应在(       

A.7和8之间

B.6和7之间

C.5和6之间

D.4和5之间

7、如图,已知钝角,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.

步骤1:以C为圆心,为半径画弧①;

步骤2:以B为圆心,为半径画弧②,交弧①于点D

步骤3:连接,交延长线于点H

下列叙述错误的是(  )

A.垂直平分线段

B.平分

C.的高

D.A点和D点关于直线对称

8、如图,RtABC中,ACB=90°,DE过点C,且DEAB,若ACD=55°,则B的度数是(  )

A.65°   B.45°   C.55°   D.35°

 

9、下列图形中,是轴对称图形的是(       

A.

B.

C.

D.

10、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠C的度数为(       

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°

二、填空题(共10题,共 50分)

11、已知关于的方程有两个实数根,则实数的取值范围是___________

12、已知等腰三角形的两条边长为1cm3cm,则这个三角形的周长为______

13、命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是 ____________它是 命题.(填“真、假”

 

14、如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.若BC=4cm,则△AEG的周长是__cm.

 

15、若两个最简二次根式能够合并,则m=__________

16、如图,已知的周长是分别平分于点,且,则的面积是等于______________.

17、计算:________

18、是完全平方式,则________

19、如图,直线的交点坐标为,则关于的不等式的解集为______

20、已知反比例函数的图象在第一、三象限内,则的取值范围是_________

三、解答题(共5题,共 25分)

21、已知:如图,已知点BEFC在同一直线上,AB=CDAEBCDFBCEF是垂足,CE=BF,求证:AB//CD

22、已知:如图,在中,点D边的延长线上,平分.求证:为等腰三角形.

23、在争创文明城市的活动中,某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾,开工后附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃极的速度比原计划提高了一倍,结果提前4小时完成,“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨?

24、的值,其中

25、计算:

(1)

(2)

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