1、如图，在一张矩形纸片
中，
，
，点
，
分别在
，
上，将沿直线
折叠，点
落在上的一点
处，点
落在点
处，有以下四个结论：
①四边形
是菱形；②
平分
；③线段
的取值范围为
；④当点与点
重合时，
．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③④
B．①④
C．①②④
D．①③④
2、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）
A. 6cm B. 4cm C. 10cm D. 以上都不对
3、如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
5、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
6、如表是变量x与y之间关系的一组数据，则y与x之间的表达式可以写成
A. y=x+1 B. y=2x+1 C. y=2x﹣1 D. y=x2+1
7、根据下列所给条件，能判定一个三角形是直角三角形的有（ ）
①三条边的边长之比是1:2:3 ②三个内角的度数之比是1:1:2
③三条边的边长分别是
，
，
④三条边的边长分别是
，
，
A.个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（ ）
A. 50° B. 40° C. 10° D. 5°
9、下列命题中：其中是假命题的个数共有（ ）
①如果
，那么
；②如果
，那么
③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
④如果
，那么
和
是对顶角；
⑤三角形的内角和等于
；⑥两个锐角的和是钝角．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10、如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝16，则HE等于（ ）
A. 32 B. 16 C. 8 D. 10
11、已知过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，则这个多边形的边数是_____．
12、在实数范围内因式分解：
=______.
13、若三角形的三边长15，8，17，则它最长边上的高为________．
14、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则∠BOC的度数为____°．
15、已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=____________.
16、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在
处，
交AF于点G；若∠CEF=71°，则
= ________.
17、如果
，那么用含
的代数式表示
，则
______．
18、计算：a2•5a= ．
19、如果关于
的方程
没有实数根，那么 
的取值范围是_____．
20、已知一个三角形的三边长a、b、c，满足(a-b)2+|b-c|=0，则这个三角形是____ 三角形.
21、为持续做好疫情防控工作，我校计划购买甲、乙两种额温枪．经市场调查得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需800元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1300元．
(1)求每个甲种额温枪和乙种额温枪各是多少元？
(2)我校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共40个，其中购买甲种额温枪个数不超过乙种额温枪个数．请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用．
22、已知
．
(1)比较
与
的大小，并说明理由．
(2)若
，求a的取值范围．
23、在△
中，
，
，点
在
边上，连接
，若△
为直角三角形，求
的度数.
24、如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
25、阅读理解，材料1：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解．如x2﹣4y2﹣2x+4y，但我们细心察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项提取公因式，前后两部分分别分解图式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了：
x2﹣4y2﹣2x+4y
＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）．
这种分解因式的方法叫分组分解法．
材料2：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：
x3﹣（n2+1）x+n
＝x3﹣n2x﹣x+n
＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）
＝x（x+n）（x﹣n）﹣（x﹣n）
＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）
解决问题：
(1)分解因式：
①a2﹣4a﹣b2+4；
②x3﹣5x+2．
(2)△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．