张家口2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知直线的图像如图则的大小关系为(  

 

A. B. C. D.

2、如图,在中,的中点,上任意一点,连接并延长分别交于点,则图中的全等三角形共有(  

A. B. C. D.

3、如图,在△ABC中,ABACBC=4,面积是10.AB的垂直平分线ED分别交ACAB边于ED两点,若点FBC边的中点,点P为线段ED上一动点,则△PBF周长的最小值为( )

A.5

B.7

C.10

D.14

4、如图,已知∠AOB=60°,点POA边上,OP=4cm,点MN在边OB上,PMPN.若MN=1cm,则OM的长为(       

A.1cm

B.1.5cm

C.2cm

D.0.5cm

5、某直角三角形的一直角边长为8,另一直角边长与斜边长的和为32,则斜边的长为(  )

A. 8 B. 10 C. 15 D. 17

6、若关于x的分式方程无解,则m的值为(       

A.2

B.3

C.4

D.5

7、的值是(  )

A.4

B.±4

C.8

D.±8

8、若关于x的方程有两个相等的实数根,则m的值为  

A. 0   B. 8   C. 48   D. 08

9、A(-3,y1)、B(2,y2)都在直线y=-(a2+1)x+3上,则y1y2的关系是(  )

A.y1y2

B.y1y2

C.y1y2

D.y1y2

10、在△ABC中,ABAC,线段ADAEAF分别是△ABC的高、中线、角平分线,则点DEF的位置关系为(       

A.点D总在点EF之间

B.点E总在点DF之间

C.点F总在点DE之间

D.三者的位置关系不确定

二、填空题(共10题,共 50分)

11、,则__________

12、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数之和为___________

13、ABC和△DEF全等,若∠B=∠DBCDF,则△ABC_____

14、如图,ABCDBC均在BC的上方,边ACBD相交于一点,MBD的中点,NAC的中点,连接MN.若AB=4CD=4,MN=2,∠BCD=80°,则∠ABC__

15、反证法是数学中经常运用的一类“间接证明法”.用反证法证明:“已知在△ABC中,AB=AC, 求证:∠B<90°”时,第一步应假设_______

16、如图,已知平行四边形对角线相交于点O,点EF分别是线段的中点.若的周长是,则________

17、在一频数分布直方图中共有9个小长方形,已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的,且这组数据的总个数为120,则中间一组的频数为_______

18、是某个二元一次方程的一个解,则该方程可能是__(请写出满足条件的一个答案即可).

19、一艘轮船在静水中的速度为千米/时,水流速度为千米/时,若AB两个港口之间的距离为50千米,则该轮船在AB间往返一次所需时间为_________小时

20、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则该等腰三角形的顶角度数为__________

三、解答题(共5题,共 25分)

21、1)作图发现:

如图1,已知,小涵同学以为边向外作等边和等边,连接.这时他发现的数量关系是

2)拓展探究:

如图2,已知,小涵同学以为边向外作正方形和正方形,连接,试判断之间的数量关系,并说明理由.

3)解决问题

如图3,要测量池塘两岸相对的两点的距离,已经测得米,,则   米.

22、如图,∠ADB=∠ADC,∠B=∠C.

(1)求证:AB=AC;

(2)连接BC,求证:AD⊥BC.

23、已知,在等腰RtOAB中,∠OAB=900,OA=AB,点A,B在第四象限.

(1)①如图1,若A(1,-3),则OA= ; ②求点B的坐标;

(2)如图2,AD⊥y轴于点D,M为OB的中点,求证:

24、如图,将矩形()沿折叠后,点落在点处,且于点,若.

(1)的长;

(2)的面积;

(3)点到边上的距离.

25、ABC中, AB=CB,ABC=90°ECB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF

1求证:

2,求的度数

 

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