郑州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、(2,-3)关于y轴的对称点是(    )

A. (-2,3)    B. (2,3)    C. (-2,-3)    D. (2,-3)

2、下列运算正确的是(   ).

A. B.

C. D.

3、如图,已知中,,F是高的交点,,则线段的长度为(       

A.

B.2

C.

D.1

4、生物学家发现了某种花粉的直径为0.0000036毫米,数据0.0000036用科学计数法表示正确的是(  

A. B. C. D.

5、若多项式x2mx+n可因式分解为(x+3)(x﹣4).其中mn均为整数,则mn的值是(       

A.13

B.11

C.9

D.7

6、下列选项中,化简正确的是(       

A.

B.

C.

D.

7、若一个数的平方根为2a+3a-15,则这个数是(  

A.-18 B.64 C.121 D.以上结论都不是

8、如图,在平行四边形ABCD中,EFBCGHABEFGH的交点PBD上,则图中面积相等的平行四边形有(  )

A.3

B.2

C.1

D.0

9、下列命题是真命题的是(       

A.若,则

B.相等的角是对顶角

C.同旁内角互补

D.如果,那么

10、如图,画∠AOB 的角平分线的方法步骤是:①以 O 为圆心,适当长度为半径作弧,交 OA M 点,交 OB N .②分别以 MN 为圆心,以大于 MN 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部交于 C.③过点 C 作射线 OC,射线 OC 就是∠AOB 的角平分线,这样作角平分线的依据是(  

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

二、填空题(共10题,共 50分)

11、某小组个人在一次数学小测试中,有个人的平均成绩为,其余个人的平均成绩为,则这个小组的本次测试的平均成绩为________

12、如图,在4×4的正方形网格中,每个小方格的顶点叫做格点,以格点为顶点画△ABC,使.标出顶点位置,并判断△ABC形状为 三角形.

13、今年1月份,某商店分两次购进了甲、乙两种新年盲盒.第一次购进甲种盲盒的数量比乙种盲盒的数量多50%,第二次购进甲种盲盒的数量比第一次购进甲种盲盒的数量少40%,结果第二次购进盲盒的总数量比第一次购进盲盒的总数量多8%,其中甲种盲盒第二次与第一次购进的单价相同,乙种盲盒第二次与第一次购进的单价也相同,若第二次购进甲、乙盲盒的总费用比第一次购买甲、乙盲盒的总费用多20%,则乙种盲盒的单价与甲种盲盒的单价的比值为______

14、当代数式的值不大于时,的取值范围是_______________________

15、当直线不经过第一象限时,则k的取值范是_____

16、如图,以的三边为边长分别向外作正方形,若斜边,则图中阴影部分的面积________

17、已知xa时,多项式x2+6x+k2的值为﹣9,则x=﹣a时,该多项式的值为_____

18、计算:______

19、如图,在中,是边上两点,且所在的直线垂直平分线段平分,则的长为________

20、如图,在RtABC中,∠C=90°,BD平分ABCACD,若CD=2,AB=6,则ABD的面积是____

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在中,AB=ACDAC的的中点,DEABDFBC,垂足分别为点EF,且DE=DF.问是等边三角形吗?请说明理由.

22、如图△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BCE,使CECD.求证:DBDE

23、axmy43÷3x2yn2=4x2y2,求amn的值

24、因式分解:

(1)9y2 - 16x2          (2)x2xy)+9(yx

(3)a 2 -4a+4          (4)-2a3+12a2-18a

25、某通讯公司推出①,②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示.

(1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”),月租费是________元;

(2)分别求出①,②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式;

(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.

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