珠海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列描述物体位置的语句中不能确定物体位置的是(       

A.电影院15排10座

B.甲船在乙船北偏东

C.第5节车厢12号座

D.东经,北纬

2、如图,Rt△ABC向右翻滚,下列说法正确的有(  )

(1)①→②是旋转;(2)①→③是平移;(3)①→④是平移;(4)②→③是旋转.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3、已知是等腰三角形,其中两边长分别是3和8,则它的周长是(       

A.14

B.19

C.14或19

D.以上都不对

4、把多项式ax22ax+a分解因式,下列结果正确的是(   ).

A.a(x2)(x1) B.a(x2)(x1)

C.a(x1)2 D.(ax2)(ax1)

5、如图,边长为1的正方形绕点A逆时针旋转45度后得到正方形,边交于点,则四边形的周长是(   ).

A.3

B.

C.

D.

6、如图,在△ABC中,ABAC,且∠ABC=60°,点O为△ABC内一点,且OAOC,作点B关于直线OC的对称点B'.连接BB'、OB'、CB'.下列结论正确的是(  )

①∠OAB=∠OCB;②;③当时,

A.①

B.①③

C.②

D.①②③

7、下列现象:①地下水位逐年下降,②传送带的移动,③方向盘的转动,④水龙头的转动;其中属于旋转的有(       

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

8、下列计算正确的是(

A. B. C. D.

9、若分式的值为0,则( )

A.   B.   C.   D.

 

10、下列运算正确的是(  )

A.a3+a3a6

B.(a32a6

C.(ab2ab2

D.2a•3a=5a

二、填空题(共10题,共 50分)

11、已知点P在第四象限,且到x轴的距离是3,到y轴的距离是8,则点P的坐标为______

12、如图,正方形ABCD的面积是2,E,F,P分别是AB,BC,AC上的动点,PE+PF的最小值等于_______

13、在△ABC中,DE分别是边ABAC的中点,如果DE=10,那么BC=__________

 

14、用科学记数法表示__________.

15、若关于x的分式方程有增根,则增根是______

16、分式方程的解是_____

17、如图,在△ABC中,ABACA32°,以点C为圆心、BC的长为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠ABE的大小为______.

18、将一元二次方程xx-1)=2化为一般形式为 _____

19、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展,某市2020年底有5G用户2万户,计划到2022年底全市5G用户数达到13.52万户,设全市5G用户数年平均增长率为x,则x值为___________

20、为了解大丰区八年级学生的身高情况,从中任意抽取200名八年级学生的身高进行统计,则样本容量是______

三、解答题(共5题,共 25分)

21、我们知道“对称补缺”的思想是解决与轴对称图形有关的问题的一种重要的添加辅助线的策略,参考这种思想解决下列问题.

ABC中,DABC外一点.

(1)如图1,若AC平分∠BAD,CEAB于点E,∠ B+∠ADC=180,求证:BC=CD;

(2)如图2,若∠ACB=90°, AC=BCFAC上一点,ADBFBF延长线于点D,且BF是∠CBA的角平分线.求证:2AD=BF.

22、解下列方程组 .

23、小明在解答“分解因式:(1)3x2-9x+3;(2)4x2-9.”时,是这样做的:

解:(1)3x2-9x+3=3(x2-6x+1);

(2)4x2-9=(2x+3)(2x-3).

请你利用分解因式与整式乘法的关系,判断他分解得对不对.

24、如图,已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点B(0,1),顶点为A.点F(2,1)在抛物线的对称轴上,点C(0,3)是y轴上一点.点P在抛物线上运动,过点P作PM⊥x轴于点M,连接PF和CF.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求证:在点P运动的过程中,总有PF=PM+1;

(3)若将“使△PCF面积为2”的点P记作“巧点”,则存在多个“巧点”,请求出所有“巧点”的坐标.是否存在使△PCF的周长最小的“巧点”,若有,请直接写出“巧点”的坐标;若无,请说明理由.

25、已知:如图,在△ABC中,ADAE分别是△ABC的高和角平分线.

1)若∠B=30°∠C=50°,求∠DAE的度数.

2)试问∠DAE∠C﹣∠B有怎样的数量关系?说明理由.

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