平顶山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、暑假期间，同学们打出租车去重庆欢乐谷游玩，出租车在公路上行驶了一段后，就遇上了堵车，停止不前，后来为了赶时间，出租车加快速度前往重庆欢乐谷，设同学们从上出租车开始所用的时间为自变量x，离欢乐谷的距离为因变量y，下列图象中能正确表示同学们从上出租车到抵达重庆欢乐谷整个过程中变量y与x关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，，将沿直线向右平移6.5个单位长度得到，连接、，则有下列结论：①；②面积为15；③；④；⑤．其中正确的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、已知△ABC的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为（　　）

A. 7 B. 11 C. 1 D. 10

4、如图，一次函数的图象与直线相交于点（-1，3），则关于的不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，已知的五个元素，右侧甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．只有乙

D．只有丙

6、2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A．众数是6

B．极差是2

C．平均数是6

D．方差是4

7、如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上

8、如图，的对角线，相交于点，，过点，且点，在边上，点，在边上，则阴影区域的面积与的面积比值是（）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中， AD平分∠CAB交BC于点E. 若∠BDA=90°，E是AD中点，DE=2，AB=5，则AC的长为（）

A.1 B. C. D.

10、估计介于（）

A．0与1之间

B．1与2之间

C．2与3之间

D．3与4之间

二、填空题（共10题，共 50分）

11、若点若在直线上，则代数式的值是_________.

12、关于x的方程＝1﹣有增根，则m＝______.

13、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上一个你认为合适的条件即可）

14、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为___________．

15、因式分解下列各式：

（1）________；

（2）________；

（3）________；

（4）________．

16、直线与y轴的交点的坐标为____________，与x轴交点的坐标是__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，…，则点的横坐标是________．

18、如图，四边形ABCD是正方形，以BC为边在正方形内部作等边，连接PA，则__________．

19、在等边中，是边上的中线，则__________，__________．

20、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH．已知AM为RtABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为_______．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：