廊坊2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知关于x的多项式的乘积展开式中不含x的二次项,且一次项系数为,则的值为(       

A.

B.4

C.

D.3

2、代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

3、下列命题的逆命题是真命题的是(       

A.全等三角形的周长相等

B.对顶角相等

C.等边三角形的三个角都是60°

D.全等三角形的对应角相等

4、如图,菱形ABCD的面积为120,正方形AECF的面积为50,则菱形的边长为( )

A. 12cm   B. 13cm   C. 14cm   D. 15cm

 

5、下列式子中,不属于分式的是(       

A.

B.

C.

D.

6、如图, , ,,的度数为(   )

A. B. C. D.

7、在同一平面直角坐标系中,直线与直线的交点不可能在 

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、如图,圆柱形玻璃板,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离(       

A.12cm

B.11cm

C.14cm

D.15cm

9、仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请根据三角形全等的有关知识,说明画出的依据是(     

A.

B.

C.

D.

10、如图,在锐角ABC中,AB8BAC45BAC的平分线交BC于点DMN分别是ADAB上的动点,则BMMN的最小值是(  

A.8 B.6 C.4 D.3

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,将沿方向平移得到,若的周长为,则四边形的周长为___________

12、如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点E是边BC的中点,连接AE,把△ABE沿AE对折得到△AFE,延长AFCD交于点G,则DG的长为________

13、已知,则xy_____

14、三个正方形的面积如图,正方形A的边长为  

 

 

15、如图,已知绕着点旋转后能与重合,则________度.

16、如图,CD的高,,则的长是___________的长是___________

17、一个正多边形的每个内角都等于,那么它的内角和是_________

18、已知点P-23),关于x轴对称的点的坐标为__________

19、若分式的值为负数,则x的取值范围为________

20、若点P在线段AB的垂直平分线上,PA=5,则PB=  

 

三、解答题(共5题,共 25分)

21、.ABC中,,直线经过点,且 .

(1)当直线绕点旋转到图1的位置时, 的数量关系是_________________  ,并请给出证明过程.

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时, 的数量关系是_________________  (直接写出结果)。

22、如图,在中,平分,交DE,且,求的周长.

23、【阅读理解】

满足,求的值.

解:设,则

我们把这种方法叫做换元法.利用换元法达到简化方程的目的,体现了转化的数学思想.

【解决问题】

(1)若满足,则__________;

(2)若满足,求的值;

(3)如图,在长方形中,,点上的点,,且,分别以为边在长方形外侧作正方形,若长方形的面积为,求图中阴影部分的面积和.

24、某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BACθθ90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线ABAC上.

活动一:如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直.(A1A2为第1根小棒)

数学思考:

1)小棒能无限摆下去吗?答:   .(填不能

2)设AA1A1A2A2A3,求θ的度数;

活动二:如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第一根小棒,且A1A2AA1

数学思考:

3)若已经摆放了3根小棒,则θ1   θ2   θ3   ;(用含θ的式子表示)

4)若只能摆放5根小棒,求θ的范围.

25、先化简:,然后从﹣2,﹣1,1,+1四个数中选一个合适的数代入化简后的结果中进行求值.

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