铁门关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列分式中是最简分式的是( )

A.

B.

C.

D.

2、.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是( 

A.(-4,0) B.(-1,0)   C.(0,2)   D.(2,0)

 

3、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是( )

A.

B.24

C.或24

D.或24

4、能判定ABC≌△ABC′的条件是( )

A.ABAB′,ACAC′,∠C=∠C

B.ABAB′,∠A=∠A′,BCBC

C.ACAC′,∠A=∠A′,BCBC

D.ACAC′,∠C=∠C′,BCBC

5、如图:的外角,平分,,,等于(  

A. B. C. D.

6、如图所示,在ABC中,CDBC于点C,则CDABC

A.AC边上的高 B.AB边上的高

C.BC边上的高 D.以上都不对

7、如图,DEF分别为RtABC三边的中点,AB=,则CDEF的大小关系是(  )

A.

B.

C.

D.与AB的大小有关

8、将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是(        )

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

9、在下列各式中,分式有( )个.

A.2 B.3 C.4 D.5

10、下列命题中真命题有(  )个.

①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形;

②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一;

③在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;

④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,直线ABCD,∠B60°,∠C40°,则∠E等于_____

12、直角坐标系中已知点P12),在x轴上找一点A,使AOP为等腰三角形,这样的点A共有____个.

13、已知点(a,3)在一次函数的图象上,则________

14、方程的根是______

15、等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD,把ΔABC的周长分成1215两部分,则底边BC长为_____.

16、如图,的三边的长分别三条角平分线的交点,则________

17、已知ab为两个连续的整数,ab,则a+b的算术平方根为 ___

18、如图,ABC中,延长BC到D,若∠A=30°,∠ACD=80°,则∠B=____

19、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李.当行李的质量超过规定时,需付的行李费(元)与行李质量之间满足一次函数关系,部分对应值如下表:

30

40

50

(元)

4

6

8

则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg.

20、已知点 P1(﹣1,y1),P2(﹣2,y2)是一次函数 y=3x﹣2 图象上的两点,则 y1______y2.(填“>”、“<” 或“=”)

三、解答题(共5题,共 25分)

21、已知:如图,点C为线段AB上一点,ACM, CBN都是等边三角形,AM=AC=CM,BC=CN=BN,∠ACM=∠BCN=60°,AN交MC于点E,BM交CN于点F.                      

(1)求证:AN=BM;             

(2)求证:判断CEF形状

22、定义:若四边形有一组对角互补,一组邻边相等,且相等邻边的夹角为直角,像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形,简称“直等补”四边形.

根据以上定义,解决下列问题:

(1)如图1,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE绕点B旋转,使BCBA重合,此时点E的对应点FDA的延长线上,则四边形BEDF______(填“是”或“不是”)“直等补”四边形;

(2)如图2,已知四边形ABCD是“直等补”四边形,AE=6,ABBC=10,ADAB,过点BBEADE,过CCFBE于点F

①试求EF的长;

②连结BD,若点M是线段DB上的动点,请直接写出△MEF周长的最小值.

23、如图所示,在平行四边形ABCD中,DAC60°,点EBC上一点,AEAEAB,点F线AC上一点,EF

1)如1,若点F线交点O重合,已知BE4OCEC53,求AC度;

2)如2,若ECFC,点GAC上一点,BGEG,已知AEG60°AGBBCD180°,求BGEGDC

3)如3,若BE4CE,将EFE时针90°EF′直接写出当AF′BF′取得最小值时ABF′的面

24、已知方程组的解满足x为非正数,y为负数.

(1)求m的取值范围.

(2)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式(2m+1)x<2m+1的解为x>1

25、如图,已知一次函数的图象经过两点,并且交轴于点,交轴于点

(1)求该一次函数的解析式;

(2)求的面积.

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