1、下列分式中是最简分式的是( )
A.
B.
C.
D.
2、.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是( )
A.(-4,0) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,0)
3、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是( )
A.
B.24
C.或24
D.或24
4、能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是( )
A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′
B.AB=A′B′,∠A=∠A′,BC=B′C′
C.AC=A′C′,∠A=∠A′,BC=B′C′
D.AC=A′C′,∠C=∠C′,BC=B′C′
5、如图:是
的外角,
平分
,若
,
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
6、如图所示,在△ABC中,CD⊥BC于点C,则CD是△ABC( )
A.AC边上的高 B.AB边上的高
C.BC边上的高 D.以上都不对
7、如图,D、E、F分别为Rt△ABC三边的中点,AB=,则CD和EF的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.与AB的大小有关
8、将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
9、在下列各式中,分式有( )个.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10、下列命题中真命题有( )个.
①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形;
②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一;
③在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
A.1
B.2
C.3
D.4
11、如图,直线AB∥CD,∠B=60°,∠C=40°,则∠E等于_____.
12、直角坐标系中已知点P(1,2),在x轴上找一点A,使△AOP为等腰三角形,这样的点A共有____个.
13、已知点(a,3)在一次函数的图象上,则
________.
14、方程的根是______.
15、等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD,把ΔABC的周长分成12和15两部分,则底边BC长为_____.
16、如图,的三边
、
、
的长分别
,
,
,
是
三条角平分线的交点,则
________.
17、已知a,b为两个连续的整数,a<<b,则a+b的算术平方根为 ___.
18、如图,ABC中,延长BC到D,若∠A=30°,∠ACD=80°,则∠B=____.
19、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李.当行李的质量超过规定时,需付的行李费(元)与行李质量
之间满足一次函数关系,部分对应值如下表:
… | 30 | 40 | 50 | … | |
| … | 4 | 6 | 8 | … |
则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg.
20、已知点 P1(﹣1,y1),P2(﹣2,y2)是一次函数 y=3x﹣2 图象上的两点,则 y1______y2.(填“>”、“<” 或“=”)
21、已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM, △CBN都是等边三角形,AM=AC=CM,BC=CN=BN,∠ACM=∠BCN=60°,AN交MC于点E,BM交CN于点F.
(1)求证:AN=BM;
(2)求证:判断△CEF形状
22、定义:若四边形有一组对角互补,一组邻边相等,且相等邻边的夹角为直角,像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形,简称“直等补”四边形.
根据以上定义,解决下列问题:
(1)如图1,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE绕点B旋转,使BC与BA重合,此时点E的对应点F在DA的延长线上,则四边形BEDF______(填“是”或“不是”)“直等补”四边形;
(2)如图2,已知四边形ABCD是“直等补”四边形,AE=6,AB=BC=10,AD>AB,过点B作BE⊥AD于E,过C作CF⊥BE于点F.
①试求EF的长;
②连结BD,若点M是线段DB上的动点,请直接写出△MEF周长的最小值.
23、如图所示,在平行四边形ABCD中,∠DAC=60°,点E是BC边上一点,连接AE,AE=AB,点F是对角线AC边上一动点,连接EF.
(1)如图1,若点F与对角线交点O重合,已知BE=4,OC:EC=5:3,求AC的长度;
(2)如图2,若EC=FC,点G是AC边上一点,连接BG、EG,已知∠AEG=60°,∠AGB+∠BCD=180°,求证:BG+EG=DC.
(3)如图3,若BE=4,CE=,将EF绕点E逆时针旋转90°得EF′,请直接写出当AF′+
BF′取得最小值时△ABF′的面积.
24、已知方程组的解满足x为非正数,y为负数.
(1)求m的取值范围.
(2)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式(2m+1)x<2m+1的解为x>1
25、如图,已知一次函数的图象经过
,
两点,并且交
轴于点
,交
轴于点
.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求的面积.