衡水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,直线l1l2分别与△ABC的两边ABBC相交,且l1l2,若∠B=35°,∠1=105°,则∠2的度数为(  )

A.45°

B.50°

C.40°

D.60°

2、如果分式的值为0,那么x的值是(  )

A、   B、   C、   D、

 

3、已知二次根式 ,则 a 的取值范围是(  )

A. a<0.5   B. a≤0.5   C. a≥0.5   D. a0.5

 

4、已知多项式的乘积展开式中不含x的一次项,且常数项为9,则的值为(     

A.

B.

C.

D.

5、据悉,世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有克,用科学记数法表示此数是( )

A. B. C. D.

6、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以ABAC为斜边向外作等腰直角三角形,它们的面积分别记作S1S2,若S1=16,S2=25,则BC的长为( )

A.4

B.6

C.8

D.10

7、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°.首先以顶点B为圆心、适当长为半径作弧,在边BCBA上截取BEBD;然后分别以点DE为圆心、以大于的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BFAC于点G.若BG=1,P为边AB上一动点,则GP的最小值为(  )

A.无法确定

B.

C.1

D.2

8、《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重,适等,交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?大意是说:九枚黄金与十一枚白银重量相等,互换一枚,黄金比白银轻13两.问:每枚黄金、白银的重量各为多少?设一枚黄金的重量为x两,一枚白银的重量为y两,则可列方程组为(     

A.

B.

C.

D.

9、“致中和,天地位焉,万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,下列图形中,不是轴对称图形的是(       

A.

B.

C.

D.

10、在平面直角坐标系中P6-2xx-5)在第四象限x的取值范围是(   

A. x5   B. -3x5   C. -5x3   D. x3

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,AOOMOA=8,点B为射线OM上的一个动点,分别以OBAB为直角边,B为直角顶点,在OM两侧作等腰RtOBF、等腰RtABE,连接EFOMP点,当点B在射线OM上移动时,PB的长度为_______.

12、,则________

 

13、方程是一元二次方程,则的值是________

14、函数的定义域是__________

15、A(m+2,3)与点(-4,n+5)关于y轴对称,则m+n=___________

16、一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数是______

17、现有一组数据:2,,0,4,5这组数据的中位数为_________

18、关于x的方程有增根,则增根是________;且k的值是________

19、若m是的算术平方根,则 ______

20、已知的三个顶点分别为,现将平移至处,且坐标为,则点的坐标为________

三、解答题(共5题,共 25分)

21、已知:如图,在ABDC中,EF分别是CDAB上的两点,CE=BF,求证:四边形AEDF是平行四边形.

22、如图,点在第一象限,点轴负半轴上.

(1)求的面积.

(2)坐标轴上是否存在点不和点重合),使?若存在,请直接写出点坐标;若不存在,请说明理由.

(3)若轴正半轴形成的夹角为,射线点以每秒的速度顺时针旋转到,射线点以每秒的速度顺时针旋转到,当转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动,在旋转过程中,经过多长时间,

23、中,,点上一点.

1)如图平分.求证:

2)如图,点在线段上,且,求证:

3)如图,过点作的延长线于点,连接,过点作,求证:

24、已知中,,点上,,判断是否是直角三角形?并说明理由.

25、在如图的直角坐标系中,画出函数的图象,并结合图象回答下列问题:

(1)的值随值的增大而______(填“增大”或“减小”);

(2)图象与轴的交点坐标是______;图象与轴的交点坐标是______;

(3)当______时,

 

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