2025-2026学年(上)遂宁九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图1,在Rt中,,点以每秒的速度从点出发,沿折线运动,到点停止,过点,垂足为的长)与点的运动时间(秒)的函数图象如图2所示,当点运动秒时,的长是(       ).

A.

B.

C.

D.

2、若反比例函数 的图象经过点 ,则 的值是(          

A.

B.

C.

D.

3、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则的值为( )

A.

B.

C.

D.

4、若(a﹣3)xb2﹣5x﹣1=0是关于x的一元二次方程,则a、b的取值为(  )

A.a≠0,b=4

B.a≠0,b=2

C.a≠﹣3,b=4

D.a≠3,b=4

5、如图,在△ABC的中,BC=6,EFBC,动点P在射线EF上,BPCE于点D,∠CBP的平分线交CE于点Q,当CQ=CE时,EP+BP的值为(     )

A.6

B.9

C.12

D.18

6、下列方程是关于的一元二次方程的是(       

A.

B.

C.

D.

7、将抛物线向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到的抛物线的表达式为(  )

A. B.

C. D.

8、给出下列各数式,①,②,③,④,计算结果为负数的有(       

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9、如图,抛物线与直线交于两点,则不等式的解为(     

A.

B.

C.

D.

10、二次函数的顶点坐标为,其部分图象如图所示.以下结论错误的是(       

A.

B.

C.

D.关于的方程无实数根

二、填空题(共6题,共 30分)

11、二次函数的最小值为________

12、已知⊙O的半径为3cm,点A在直线l上,且AO=3cm,那么直线l⊙O的位置关系是_______

 

13、计算:______

14、在“双减”政策下,学校开展了丰富多彩的活动,其中,要举办一次摄影展览,在每张长和宽分别为20cm和15cm的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验,彩纸面积为相片面积的时较美观.若所镶彩纸的宽为xcm,根据题意,列方程为______

15、如果x =2是方程x2x+k=0的一个根,则常数k的值为___________

16、已知方程的一个根是,则_______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,在平面直角坐标系中,已知点,请解答下列问题:

(1)画出将绕点O顺时针旋转

(2)画出关于原点O对称的

(3)可以看作是由通过平移、对称或旋转变换得到的,请你用文字语言把这个变换过程表述出来.

18、先化简,再求值:,其中x

19、某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.

(1)根据下图,小明同学已经算出了九(1)班复赛的平均成绩为85分,方差为70;请你求出九(2)班复赛的平均成绩和方差;

(2)根据(1)的计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?

20、1)解方程:

2)阅读下解方程的过程,并解决问题:

解:方程右边分解因式,得…………………(第一步)

方程变形为……………………………(第二步)

方程两边都除以,得…………………………………(第三步)

解,得.………………………………………………………(第四步)

上述解方程的过程从第______步开始出错,具体的错误是______

请直接写出方程的根______

21、在矩形中,,点边上一个动点,连接,过点,且,连接

(1)如图1,连接于点

①求证:

②若,求的长.

(2)如图2,当时,求证:三点在同一条直线上.

22、如图是由24个小正方形组成的网格图,每一个正方形的顶点都称为格点,的三个顶点都是格点.请按要求完成下列作图,每个小题只需作出一个符合条件的图形.

1)在图1网格中找格点,作直线,使直线平分的面积;

2)在图2网格中找格点,作直线,使直线的面积分成两部分.

23、某小区在绿化工程中有一块长为90m、宽为30m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度.

24、解方程:

(1)

(2)

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