1、如图1,在Rt中,
,点
以每秒
的速度从点
出发,沿折线
运动,到点
停止,过点
作
,垂足为
,
的长
(
)与点
的运动时间
(秒)的函数图象如图2所示,当点
运动
秒时,
的长是( ).
A.
B.
C.
D.
2、若反比例函数 的图象经过点
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
4、若(a﹣3)xb﹣2﹣5x﹣1=0是关于x的一元二次方程,则a、b的取值为( )
A.a≠0,b=4
B.a≠0,b=2
C.a≠﹣3,b=4
D.a≠3,b=4
5、如图,在△ABC的中,BC=6,EF∥BC,动点P在射线EF上,BP交CE于点D,∠CBP的平分线交CE于点Q,当CQ=CE时,EP+BP的值为( )
A.6
B.9
C.12
D.18
6、下列方程是关于的一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
7、将抛物线向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到的抛物线的表达式为( )
A. B.
C. D.
8、给出下列各数式,①,②
,③
,④
,计算结果为负数的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、如图,抛物线与直线
交于
两点,则不等式
的解为( )
A.
B.
C.或
D.
10、二次函数的顶点坐标为
,其部分图象如图所示.以下结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.关于的方程
无实数根
11、二次函数的最小值为________.
12、已知⊙O的半径为3cm,点A在直线l上,且AO=3cm,那么直线l与⊙O的位置关系是_______.
13、计算:______.
14、在“双减”政策下,学校开展了丰富多彩的活动,其中,要举办一次摄影展览,在每张长和宽分别为20cm和15cm的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验,彩纸面积为相片面积的时较美观.若所镶彩纸的宽为xcm,根据题意,列方程为______.
15、如果x =2是方程x2﹣x+k=0的一个根,则常数k的值为___________.
16、已知方程的一个根是
,则
_______.
17、如图,在平面直角坐标系中,已知点,
,
,请解答下列问题:
(1)画出将绕点O顺时针旋转
的
;
(2)画出关于原点O对称的
;
(3)可以看作是由
通过平移、对称或旋转变换得到的,请你用文字语言把这个变换过程表述出来.
18、先化简,再求值:,其中x=
.
19、某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
(1)根据下图,小明同学已经算出了九(1)班复赛的平均成绩为85分,方差为70;请你求出九(2)班复赛的平均成绩和方差;
(2)根据(1)的计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?
20、(1)解方程:;
(2)阅读下解方程的过程,并解决问题:
解:方程右边分解因式,得…………………(第一步)
方程变形为……………………………(第二步)
方程两边都除以,得
…………………………………(第三步)
解,得.………………………………………………………(第四步)
①上述解方程的过程从第______步开始出错,具体的错误是______.
②请直接写出方程的根______.
21、在矩形中,
,
,点
为
边上一个动点,连接
,过点
作
,且
,连接
.
(1)如图1,连接与
,
交
于点
.
①求证:;
②若,求
的长.
(2)如图2,当时,求证:
,
,
三点在同一条直线上.
22、如图是由24个小正方形组成的网格图,每一个正方形的顶点都称为格点,的三个顶点都是格点.请按要求完成下列作图,每个小题只需作出一个符合条件的图形.
(1)在图1网格中找格点,作直线
,使直线
平分
的面积;
(2)在图2网格中找格点,作直线
,使直线
把
的面积分成
两部分.
23、某小区在绿化工程中有一块长为90m、宽为30m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度.
24、解方程:
(1);
(2).