1、已知函数
，给出下列关于
的性质：
①是周期函数，3是它的一个周期；
②是偶函数；
③方程
有有理根；
④方程
与方程
的解集相同；
⑤是周期函数，
是它的一个周期．
其中正确的个数为（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2、计算
的结果是（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 
3、函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数f（x）=ax3﹣（3a﹣2）x2﹣8x+12a+7，g（x）=lnx，记h（x）=min{f（x），g（x）}，若h（x）至少有三个零点，则实数a的取值范围是( )
A.（﹣∞，
） B.（
，+∞） C.[，） D.[，]
5、已知实数x，y满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6、已知定义在
上的减函数
满足
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，则方程
的根的个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
9、设随机变量
服从正态分布
，若函数
有零点的概率是
，则
（ ）
A．8
B．25
C．10
D．16
10、已知
为球
球面上的三个点，若
，球的表面积为
，则三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、三个数70.3，0.37，log30.7的大小关系是（ ）
A.70.3>log30.7>0.37 B.0.37>70.3>log30.7
C.70.3>0.37>log30.7 D.log30.7>70.3>0.37
12、已知复数
，则下列结论正确的是（ ）
A．z在复平面对应的点位于第三象限
B．
C．z的虚部是
D．
13、下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
15、已知
为虚数单位，若复数
满足
，那么
（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 5
16、已知随机变量
，且
，则
（ ）
A．3
B．6
C．12
D．24
17、下列所给的运算结果正确的有 ( )
①ABS(-5)=5； ②SQR(4)=±2；
③5/2=2.5； ④5/2=2；
⑤5MOD2=2.5； ⑥3^2=9.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
18、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
的值等于( )
A.
B.
C.1 D.
20、已知命题
： 
， 
；命题
： 
，则是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
21、已知，是抛物线
上的两个动点，过，的两条切线交于点
，若
，则点的纵坐标为___________.
22、已知z在复平面内对应的点的坐标为
则
___________.
23、已知集合
，若
，则
________.
24、若向量
满足：
，且|
|＝2，|
|＝4，则与的夹角是__________．
25、直线l：
与圆：
交于A，B两点，则
______.
26、已知函数
为幂函数,且其图象过点
,则函数
的单调递增区间为___________.
27、两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取1件.
（1）求这件产品是合格品的概率；
（2）已知取到的是合格品，求它取自第一批产品的概率.
28、已知二项式
的第三项和第八项的二项式系数相等.
（1）求
的值.
（2）若展开式的常数项为84，求
.
（3）在（2）的条件下，
为纯虚数，求
的值.
29、已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求证：
30、为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（
（吨）为买进蔬菜的质量， 
（天）为销售天数）：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.
参考公式： 
， 
.
31、已知函数
．
(I)证明：函数
是减函数．
(II)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围．
32、已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期及对称轴的方程；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值.